Gọi H là trực tâm của tam giác ABC không vuông. Tìm trực tâm của các tam giác HBC, HCA, HAB.
Câu hỏi:
Gọi H là trực tâm của tam giác ABC không vuông. Tìm trực tâm của các tam giác HBC, HCA, HAB.
Trả lời:

Gọi D, E, F lần lượt là chân đường cao kẻ từ A, B, C đến BC, CA, AB.
Xét tam giác HAB có HD ⊥ BC, BF ⊥ HC.
HD cắt BF tại A nên A là trực tâm của DHBC.
Xét tam gaisc HCA có HE ⊥ AC, AF ⊥ HC.
HE cắt AF tại B nên B là trực tâm của tam giác HBC.
Xét tam giác HAC có HF ⊥ AB, AE ⊥ HB.
HF cắt AE tại C nên C là trực tâm của tam giác HAB.