Một hãng taxi quy định giá cước như sau: 0,5 km đầu tiên giá 8 000 đồng; tiếp theo cứ mỗi kilômét giá 11 000 đồng. Giả sử một người thuê xe đi x (kilômét). a) Chứng tỏ rằng biểu thức biểu thị

Câu hỏi:

Một hãng taxi quy định giá cước như sau: 0,5 km đầu tiên giá 8 000 đồng; tiếp theo cứ mỗi kilômét giá 11 000 đồng. Giả sử một người thuê xe đi x (kilômét).

a) Chứng tỏ rằng biểu thức biểu thị số tiền mà người đó phải trả là một đa thức. Tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức đó.

Trả lời:

Lời giải:

a) Số km tính giá 11 000 đồng là x - 0,5 (km).

Số tiền người đó cần trả với số km giá 11 000 đồng là 11 000.(x - 0,5) đồng.

Biểu thức biểu thị số tiền người đó cần trả là:

11 000.(x - 0,5) + 8000 = 11 000x + 11 000.(-0,5) + 8000

= 11 000x - 5 500 + 8 000

= 11 000 x + 2 500.

Do đó biểu thức biểu thị số tiền người đó cần trả là một đa thức.

Đa thức trên có hạng tử 11 000x là hạng tử có bậc cao nhất bằng 1 nên bậc của đa thức trên bằng 1.

Hệ số có bậc bằng 0 là 2 500 nên hệ số tự do bằng 2 500.