Trong mỗi trường hợp sau đây, tìm thương Q(x) và dư R(x) trong phép chia F(x) cho G(x) rồi biểu diễn F(x) dưới dạng: F(x) = G(x) . Q(x) + R(x). a) F(x) = 6x4 3x3 + 15x2 + 2x 1; G(x) = 3x2
Câu hỏi:
Trong mỗi trường hợp sau đây, tìm thương Q(x) và dư R(x) trong phép chia F(x) cho G(x) rồi biểu diễn F(x) dưới dạng: F(x) = G(x) . Q(x) + R(x).
a) F(x) = 6x4 - 3x3 + 15x2 + 2x - 1; G(x) = 3x2.
b) F(x) = 12x4 + 10x3 - x - 3; G(x) = 3x2 + x + 1.
Trả lời:
Lời giải:
a) Thực hiện đặt phép chia ta được:6x4−3x3+15x2+2x−1¯6x4−3x3+15x2+2x−1¯−3x315x2+2x−1¯15x22x−13x22x2−x+5
Do đó Q(x) = 2x2 - x + 5; R(x) = 2x - 1.
Vậy 6x4 - 3x3 + 15x2 + 2x - 1 = 3x2 . (2x2 - x + 5) + 2x - 1.
b) Thực hiện phép chia ta được:12x4+10x3+0x2−x−3¯12x4+4x3+4x26x3−4x2−x−3¯6x3+2x2+2x−6x2−3x−3¯−6x2−2x−2−x−13x2+x+14x2+2x−2
Do đó Q(x) = 4x2 + 2x - 2; R(x) = -x - 1.
Vậy 12x4 + 10x3 - x - 3 = (3x2 + x + 1) . (4x2 + 2x - 2) - x - 1.
