Vận dụng trang 62 Toán 7 Tập 1 - Kết nối tri thức

Cho tam giác ABC và Cx là tia đối của tia CB (H.4.5).

Giải Toán 7 Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác

Vận dụng trang 62 Toán 7 Tập 1: Cho tam giác ABC và Cx là tia đối của tia CB (H.4.5).

Chứng minh rằng $\widehat{ACx}=\widehat{BAC}+\widehat{CBA}.$

Lời giải:

Do Cx là tia đối của tia CB nên $\widehat{BCx}=180°.$

hay $\widehat{AC\text{x}}+\widehat{ACB}=180°.$

hay  $\widehat{AC\text{x}}=180°-\widehat{ACB}\left(1\right).$

Xét tam giác ABC có $\widehat{ACB}+\widehat{BAC}+\widehat{CBA}=180°.$

hay $\widehat{BAC}+\widehat{CBA}=180°-\widehat{ACB}\left(2\right).$

Từ (1) và (2) ta có  $\widehat{AC\text{x}}=\widehat{BAC}+\widehat{CBA}.$

Vậy $\widehat{AC\text{x}}=\widehat{BAC}+\widehat{CBA}.$

Lời giải bài tập Toán lớp 7 Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác Kết nối tri thức hay khác:

• Mở đầu trang 60 Toán 7 Tập 1: Người ta có thể xếp các viên gạch hình tam giác giống hệt nhau để trang trí như Hình 4.1. Em có nhận xét gì về ba góc tại mỗi đỉnh chung của ba tam giác? Từ đó em rút ra kết luận gì về vị trí của ba điểm A, B, C? ....

• HĐ1 trang 60 Toán 7 Tập 1: Vẽ tam giác MNP bất kì, đo ba góc của tam giác đó. ....

• HĐ2 trang 61 Toán 7 Tập 1: Cắt một hình tam giác bằng giấy bất kì (H.4.2a). Đánh dấu ba góc là x, y, z. Cắt hai góc y, z và ghép lên góc x như Hình 4.2b. Từ đó em hãy dự đoán tổng số đo các góc x, y, z của tam giác ban đầu. ....

• Câu hỏi trang 61 Toán 7 Tập 1: Trở lại tình huống mở đầu, tổng ba góc tại mỗi đỉnh chung của ba tam giác (chẳng hạn tại B trong Hình 4.1) bằng bao nhiêu độ? Ba điểm A, B, C có thẳng hàng không? ....

• Luyện tập trang 62 Toán 7 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính tổng hai góc B và C. ....

• Bài 4.1 trang 62 Toán 7 Tập 1: Tính các số đo x, y, z trong Hình 4.6 ....

• Bài 4.2 trang 62 Toán 7 Tập 1: Trong các tam giác (H.4.7), tam giác nào là tam giác nhọn, tam giác vuông, tam giác tù? ....

• Bài 4.3 trang 62 Toán 7 Tập 1: Tính các số đo x, y, z trong Hình 4.8. ....