Bài 2 trang 100 Toán 8 Tập 1 Cánh diều

a) Tứ giác ABCD có

Giải Toán 8 Bài 2: Tứ giác - Cánh diều

Bài 2 trang 100 Toán 8 Tập 1: a) Tứ giác ABCD có $\hat{A} + \hat{C} = 180 °$ > thì $\hat{B} + \hat{D}$ bằng bao nhiêu độ?

b) Có hay không một tứ giác có 2 góc tù và 2 góc vuông?

c) Có hay không một tứ giác có cả 4 góc đều là góc nhọn?

Lời giải:

a) Xét tứ giác ABCD có $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} + \hat{D} = 360 °$

Suy ra $\hat{B} + \hat{D} = 360 ° - (\hat{A} + \hat{C}) = 360 ° - 180 ° = 180 °$ .

Vậy $\hat{B} + \hat{D} = 180 °$ .

b) Giả sử tứ giác ABCD có $\hat{A}, \hat{B}$ là hai góc tù và $\hat{C}, \hat{D}$ là hai góc vuông.

Tức là $\hat{A} > 90 °, \hat{B} > 90 °$ và $\hat{C} = \hat{D} = 90 °$ .

Ta có $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} + \hat{D} > 90 ° + 90 ° + 90 ° + 90 ° = 360 °$

Hay $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} + \hat{D} > 360 °$ không thỏa mãn định lí tổng các góc của một tứ giác.

Do đó không có tứ giác nào có 2 góc tù và 2 góc vuông.

c) Giả sử tứ giác ABCD có cả bốn góc $\hat{A}, \hat{B}, \hat{C}, \hat{D}$ đều là góc nhọn.

Tức là $\hat{A} < 90 °, \hat{B} < 90 °, \hat{C} < 90 °, \hat{D} < 90 °$ .

Ta có $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} + \hat{D} < 90 ° + 90 ° + 90 ° + 90 ° = 360 °$

Hay $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} + \hat{D} < 360 °$ không thỏa mãn định lí tổng các góc của một tứ giác.

Do đó không có tứ giác nào có cả 4 góc đều là góc nhọn.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 2: Tứ giác hay, chi tiết khác: