Hoạt động 3 trang 99 Toán 8 Tập 1 Cánh diều

Quan sát tứ giác ABCD ở Hình 16, đường chéo AC chia nó thành hai tam giác ABC và ACD.

Giải Toán 8 Bài 2: Tứ giác - Cánh diều

Hoạt động 3 trang 99 Toán 8 Tập 1: Quan sát tứ giác ABCD ở Hình 16, đường chéo AC chia nó thành hai tam giác ABC và ACD.

a) Gọi T₁ và T₂ lần lượt là tổng các góc của tam giác ABC và tam giác ACD. Tổng T₁ + T₂ bằng bao nhiêu độ?

b) Gọi T là tổng các góc của tứ giác ABCD. So sánh T với T₁ +T₂.

Lời giải:

a) Xét tam giác ABC có: $\widehat{BAC}+\widehat{B}+\widehat{BCD}=180°$ (định lí tổng các góc trong một tam giác).

Do đó T₁ = 180°.

Xét tam giác ACD có $\widehat{DAC}+\widehat{ACD}+\widehat{D}=180°$ (định lí tổng các góc trong một tam giác).

Do đó T₂ = 180°.

Suy ra T₁ + T₂ = 180° + 180° = 360°.

b) Xét tứ giác ABCD ta có:

$T=\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}$

$=\left(\widehat{BAC}+\widehat{DAC}\right)+\widehat{B}+\left(\widehat{BCD}+\widehat{ACD}\right)+\widehat{D}$

$=180°+180°=360°$.

Suy ra T = T₁ + T₂.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 2: Tứ giác hay, chi tiết khác:

• Khởi động trang 98 Toán 8 Tập 1: Hình ảnh thửa ruộng nhìn từ trên cao hay hình ảnh cánh diều (Hình 12) gợi lên những hình tứ giác ....

• Hoạt động 1 trang 98 Toán 8 Tập 1: Quan sát tứ giác ABCD ở Hình 13 và đọc tên các cạnh, các đường chéo, các đỉnh, các góc của tứ giác đó ....

• Hoạt động 2 trang 98 Toán 8 Tập 1: Quan sát các hình 14a, 14b và nêu nhận xét về vị trí của mỗi tứ giác so với đường thẳng chứa một cạnh bất kì của tứ giác đó ....

• Luyện tập trang 100 Toán 8 Tập 1: Tìm x trong Hình 18 ....

• Bài 1 trang 100 Toán 8 Tập 1: Trong các tứ giác ở hình 19a, 19b, 19c, 19d, 19e, 19g, tứ giác nào không phải là tứ giác lồi? Vì sao? ....

• Bài 2 trang 100 Toán 8 Tập 1: a) Tứ giác ABCD có $\widehat{A}+\widehat{C}=180°$ thì $\widehat{B}+\widehat{D}$ bằng bao nhiêu độ? ....

• Bài 3 trang 100 Toán 8 Tập 1: Hình 20 mô tả mặt cắt dọc phần nổi trên mặt nước của một chiếc tàu thuỷ. Tính chu vi mặt cắt dọc phần nổi trên mặt nước của chiếc tàu thuỷ đó ....