Bài 4 trang 85 Toán 8 Tập 2 Cánh diều

Cho Hình 87 với Chứng minh:

Giải Toán 8 Bài 8: Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác - Cánh diều

Bài 4 trang 85 Toán 8 Tập 2: Cho Hình 87 với $\hat{OAD} = \hat{OCB} .$ Chứng minh:

a) ∆OAD ᔕ ∆OCB;

b) $\frac{OA}{OD} = \frac{OC}{OB};$

c) ∆OAC ᔕ ∆ODB.

Lời giải:

a) Xét ∆OAD và ∆OCB có:

$\hat{O}$ là góc chung; $\hat{OAD} = \hat{OCB}$ (giả thiết)

Suy ra ∆OAD ᔕ ∆OCB (g.g).

b) Vì ∆OAD ᔕ ∆OCB(câu a)nên $\frac{OA}{OC} = \frac{OD}{OB}$ (tỉ số đồng dạng).

Do đó $\frac{OA}{OD} = \frac{OC}{OB}$ (tính chất tỉ lệ thức).

c) Xét ∆OAC và ∆ODB có:

$\hat{O}$ là góc chung; $\frac{OA}{OD} = \frac{OC}{OB}$ (câu a)

Suy ra∆OAC ᔕ ∆ODB (c.g.c).

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 8: Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác hay, chi tiết khác: