Hoạt động 1 trang 70 Toán 8 Tập 2 Cánh diều

Cho tam giác ABC, điểm M nằm trên cạnh BC. Gọi A’, B’, C’ lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng MA, MB, MC

Giải Toán 8 Bài 5: Tam giác đồng dạng - Cánh diều

Hoạt động 1 trang 70 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC, điểm M nằm trên cạnh BC. Gọi A’, B’, C’ lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng MA, MB, MC (Hình 47).

a) So sánh các cặp góc: $\widehat{B^{\text{'}}{A}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}$ và $\widehat{\mathrm{BAC}};$$\widehat{C^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{A}^{\text{'}}}$ và $\widehat{\mathrm{CBA}};$$\widehat{A^{\text{'}}{C}^{\text{'}}{B}^{\text{'}}}$ và $\widehat{\mathrm{ACB}}.$

b) So sánh các tỉ số: $\frac{A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}}{\mathrm{AB}};\frac{B^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}{\mathrm{BC}};\frac{C^{\text{'}}{A}^{\text{'}}}{\mathrm{CA}}.$

Lời giải:

a) Xét ∆ABM có A’, B’ lần lượt là trung điểm của MA, MB nên A’B’ là đường trung bình của ∆ABM.

Do đó A’B’ // AB và $A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}=\frac{\mathrm{AB}}{2}$(tính chất đường trung bình của tam giác)

Suy ra $\widehat{B^{\text{'}}{A}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}=\widehat{\mathrm{BAC}}$ (đồng vị) và $\frac{A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}}{\mathrm{AB}}=\frac{1}{2}.$

Chứng minh tương tự ta cũng có $\widehat{C^{\text{'}}{B}^{\text{'}}A}=\widehat{\mathrm{CBA}};\widehat{A^{\text{'}}{C}^{\text{'}}{B}^{\text{'}}}=\widehat{\mathrm{ACB}}$và $\frac{B^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}{\mathrm{BC}}=\frac{1}{2};\frac{C^{\text{'}}{A}^{\text{'}}}{\mathrm{CA}}=\frac{1}{2}.$

Vậy hai tam giác A’B’C’ và ABC có:

a) $\widehat{B^{\text{'}}{A}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}=\widehat{\mathrm{BAC}};\widehat{C^{\text{'}}{B}^{\text{'}}A}=\widehat{\mathrm{CBA}};\widehat{A^{\text{'}}{C}^{\text{'}}{B}^{\text{'}}}=\widehat{\mathrm{ACB}}.$

b) $\frac{A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}}{\mathrm{AB}}=\frac{B^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}{\mathrm{BC}}=\frac{C^{\text{'}}{A}^{\text{'}}}{\mathrm{CA}}.$

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 5: Tam giác đồng dạng hay, chi tiết khác:

• Khởi động trang 70 Toán 8 Tập 2: Trong bức ảnh ở Hình 46, các tam giác được tạo dựng với hình dạng giống hệt nhau ....

• Luyện tập 1 trang 71 Toán 8 Tập 2: Cho ∆A’B’C’ ᔕ ∆ABC và AB = 3, BC = 2, CA = 4, A’B’ = x, B’C’ = 3, C’A’ = y. Tìm x và y ....

• Hoạt động 2 trang 71 Toán 8 Tập 2: Từ định nghĩa hai tam giác đồng dạng, hãy cho biết ....

• Hoạt động 3 trang 72 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC (Hình 50). Một đường thẳng song song với BC cắt hai cạnh AB ....

• Luyện tập 2 trang 72 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC. Gọi B’, C’ lần lượt là trung điểm của AB, AC. Chứng minh ∆AB’C’ ᔕ ∆ABC ....

• Bài 1 trang 73 Toán 8 Tập 2: Cho ∆ABC ᔕ ∆MNP và góc A = 45 độ , góc B = 60 độ Tính các góc C, M, N, P ....

• Bài 2 trang 73 Toán 8 Tập 2: Cho ∆ABC ᔕ ∆MNP và AB = 4, BC = 6, CA = 5, MN = 5. Tính độ dài các cạnh NP, PM ....

• Bài 3 trang 73 Toán 8 Tập 2: Ba vị trí A, B, C trong thực tiễn lần lượt được mô tả bởi ba đỉnh của tam giác A’B’C’ trên bản vẽ ....

• Bài 4 trang 73 Toán 8 Tập 2: Trong Hình 54, độ rộng của khúc sông được tính bằng khoảng cách giữa hai vị trí C ....

• Bài 5 trang 73 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC (Hình 55), các điểm M, N thuộc cạnh AB thoả mãn AM = MN = NB ....

• Bài 6 trang 73 Toán 8 Tập 2: Cho hình bình hành ABCD. Một đường thẳng đi qua D lần lượt cắt đoạn thẳng BC ....