Khởi động trang 58 Toán 8 Tập 2 Cánh diều

Từ xa xưa, con người đã muốn tìm hiểu về Mặt Trời, Trái Đất, Mặt Trăng, chẳng hạn: Đường kính của mỗi hành tinh đó là bao nhiêu? Khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trăng và Mặt Trời là bao nhiêu? Dựa vào hiện tượng Nhật thực và Nguyệt thực, các nhà toán học và thiên văn học Hy Lạp cổ đại đã đưa ra được câu trả lời cho những vấn đề trên.

Giải Toán 8 Bài 2: Ứng dụng của định lí Thalès trong tam giác - Cánh diều

Khởi động trang 58 Toán 8 Tập 2: Từ xa xưa, con người đã muốn tìm hiểu về Mặt Trời, Trái Đất, Mặt Trăng, chẳng hạn: Đường kính của mỗi hành tinh đó là bao nhiêu? Khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trăng và Mặt Trời là bao nhiêu? Dựa vào hiện tượng Nhật thực và Nguyệt thực, các nhà toán học và thiên văn học Hy Lạp cổ đại đã đưa ra được câu trả lời cho những vấn đề trên.

Vào thời điểm xảy ra Nhật thực (Nguyệt thực), đường kính của Mặt Trời và Mặt Trăng có tỉ lệ với khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời và đến Mặt Trăng hay không?

Lời giải:

Sau bài học này, chúng ta sẽ giải quyết được câu hỏi trên như sau:

Hình vẽ trên mô tả vị trí tương đối của Mặt Trời, Mặt Trăng và Trái Đất khi xảy ra hiện tượng Nhật thực.

Gọi khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời, Mặt Trăng lần lượt là d_S = ES; d_m = EM.

Gọi bán kính của Mặt Trời, Mặt Trăng lần lượt là R_S = SH và R_M = MI.

Xét tam giác EHS, ta có $\widehat{\mathrm{EIM}}=\widehat{\mathrm{EHS}}=90°$ nên MI // SH.

Do đó, áp dụng hệ quả của định lí Thalès, ta có: $\frac{\mathrm{MI}}{\mathrm{SH}}=\frac{\mathrm{EM}}{\mathrm{ES}}.$

Vậy $\frac{d_m}{d_S}=\frac{R_m}{R_S},$ hay vào thời điểm xảy ra Nhật thực, đường kính của Mặt Trời và Mặt Trăng tỉ lệ với khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời và đến Mặt Trăng.

Ta cũng có kết quả trên tương ứng với thời điểm xảy ra Nguyệt thực.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 2: Ứng dụng của định lí Thalès trong tam giác hay, chi tiết khác:

• Luyện tập 1 trang 59 Toán 8 Tập 2: Bạn Loan đặt một cái que lên bàn cờ vua như ở Hình 20. Bạn ấy nói rằng ....

• Luyện tập 2 trang 60 Toán 8 Tập 2: Người ta đo bóng của một cây và được các số đo ở Hình 23. Giả sử rằng các tia nắng song song với nhau ....

• Bài 1 trang 60 Toán 8 Tập 2: Để đo khoảng cách giữa hai vị trí A và B trong đó B không tới được ....

• Bài 2 trang 61 Toán 8 Tập 2: Có thể gián tiếp đo chiều cao của một bức tuờng khá cao bằng dụng cụ đơn giản đrợc không? ....

• Bài 3 trang 61 Toán 8 Tập 2: Trong Hình 26, các thanh AA’, BB’, CC’, DD’ của giàn gỗ song song với nhau ....

• Bài 4 trang 61 Toán 8 Tập 2: Anh Thiện và chị Lương đứng ở hai phía bờ sông và muốn ước lượng khoảng cách giữa hai vị trí ....