Luyện tập 2 trang 53 Toán 8 Tập 2 Cánh diều
Giải Toán 8 Bài 1: Định lí Thalès trong tam giác - Cánh diều
Luyện tập 2 trang 53 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Đường thẳng qua G song song với BC lần lượt cắt cạnh AB, AC tại M, N. Chứng minh AMAB=ANAC=23.
Lời giải:
Gọi P là trung điểm của BC.
Xét ∆ABP với MG // BN (do G ∈ MN, P ∈ BC), ta có:
AMMB=AGGP (định lí Thalès)
Suy ra AMAG=MBGP (tính chất tỉ lệ thức)
Do đó AMAG=MBGP=AM+MBAG+GP=ABAP (tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
Hay AMAG=ABAP, nên AMAB=AGAP.
Mà G là trọng tâm ∆ABC nên AGAP=23 (tính chất trọng tâm của một tam giác)
Do đó, AMAB=AGAP=23 (1)
Tương tự, xét ∆ABC với MN // BC ta cũng có AMAB=ANAC (2)
Từ (1) và (2), suy ra AMAB=ANAC=23.
Lời giải bài tập Toán 8 Bài 1: Định lí Thalès trong tam giác hay, chi tiết khác:
Khởi động trang 52 Toán 8 Tập 2: Bác Dư muốn cắt một thanh sắt (Hình 1) thành 5 phần bằng nhau ....
Luyện tập 1 trang 53 Toán 8 Tập 2: Trong Hình 4, chứng tỏ rằng nếu MN // BC thì MB/AB = NC/AC ....
Hoạt động 3 trang 54 Toán 8 Tập 2: Trong Hình 7, cho AM = 1, MB = 2, AN = 1,5, NC = 3 ....