X

Giải Toán 8 Chân trời sáng tạo

Mục lục Giải Toán 8 Giải Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 1 Giải Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 2 Chương 1: Biểu thức đại số Bài 1: Đơn thức và đa thức nhiều biến Bài 2: Các phép toán với đa thức nhiều biến Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ Bài 4: Phân tích đa thức thành nhân tử Bài 5: Phân thức đại số Bài 6: Cộng, trừ phân thức Bài 7: Nhân, chia phân thức Bài tập cuối chương 1 Chương 2: Các hình khối trong thực tiễn Bài 1: Hình chóp tam giác đều – Hình chóp tứ giác đều Bài 2: Diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều Bài tập cuối chương 2 Chương 3: Định lí Pythagore. Các loại tứ giác thường gặp Bài 1: Định lí Pythagore Bài 2: Tứ giác Bài 3: Hình thang – Hình thang cân Bài 4: Hình bình hành – Hình thoi Bài 5: Hình chữ nhật – Hình vuông Bài tập cuối chương 3 Chương 4: Một số yếu tố thống kê Bài 1: Thu thập và phân loại dữ liệu Bài 2: Lựa chọn dạng biểu đồ để biểu diễn dữ liệu Bài 3: Phân tích dữ liệu Bài tập cuối chương 4 Hoạt động thực hành và trải nghiệm Hoạt động 1: Dùng vật liệu tái chế gấp hộp quà tặng Hoạt động 2: Làm tranh treo tường minh họa các loại hình tứ giác đặc biệt Hoạt động 3: Thiết lập kế hoạch cho một mục tiêu tiết kiệm

Khám phá 1 trang 18 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo

❮ Bài trước Bài sau ❯

a) Ba bạn An, Mai và Bình viết biểu thức biểu thị tổng diện tích S của các phần tô màu trong Hình 1 như sau:

Giải Toán 8 Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ - Chân trời sáng tạo

Khám phá 1 trang 18 Toán 8 Tập 1: a) Ba bạn An, Mai và Bình viết biểu thức biểu thị tổng diện tích S của các phần tô màu trong Hình 1 như sau:

Khám phá 1 trang 18 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

An: S = (a + b)2.

Mai: S = a2 + b2 + ab + ba.

Bình: S = a2 + 2ab + b2.

Kết quả của mỗi bạn có đúng không? Giải thích.

b) Thực hiện phép nhân và rút gọn đa thức của bạn An.

c) Bằng cách làm tương tự ở câu b), có thể biến đổi biểu thức (a − b)2 thành biểu thức nào?

Lời giải:

a) Ta xét các cách tính diện tích của các phần tô màu trong Hình 1 như sau:

Cách 1: Tính diện tích của hình vuông được ghép bởi 4 hình:

Khám phá 1 trang 18 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

Cạnh của hình vuông ABCD được tạo thành là: a + b.

Diện tích S của các phần tô màu chính là diện tích của hình vuông ABCD, và bằng:

S = (a + b)2 .

Do đó kết quả của bạn An là đúng.

Cách 2: Tính diện tích mỗi hình:

Khám phá 1 trang 18 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

Diện tích hình vuông màu vàng AEHG là: a2.

Diện tích hình vuông màu xanh HICK là: b2.

Diện tích hình chữ nhật màu hồng EBIH là: ab.

Diện tích hình chữ nhật màu hồng GHKD là: ba.

Diện tích S của các phần tô màu là: a2 + b2 + ab + ba.

Do đó kết quả của bạn Mai là đúng.

Cách 3: Tính tổng diện tích hai hình chữ nhật ABIG và GICD (hình vẽ dưới đây).

Khám phá 1 trang 18 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

Diện tích hình chữ nhật ABIG là: a.(a + b) = a.a + a.b = a2 + ab.

Diện tích hình chữ nhật GICD là: (a + b).b = a.b + b.b = ab + b2.

Diện tích S của các phần tô màu là: a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2.

Vậy kết quả của bạn Bình là đúng.

Lưu ý: Có nhiều cách tính diện tích S của các phần tô màu để khẳng định kết quả của cả ba bạn đều đúng.

b) Ta có: S = (a + b)2

                  = (a + b).(a + b)

                  = a.(a + b) + b.(a + b)

                  = a.a + a.b + b.a + b.b

                  = a2 + 2ab + b2.

c) Ta có: (a – b)2

            = (a – b).(a – b)

            = a.(a – b) – b.(a – b)

            = a.a – a.b – b.a + b.b

            = a2 – 2ab + b2.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯
2018 © All Rights Reserved.