Khám phá 2 trang 50 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Bạn Hùng có một cái gàu có dạng hình chóp tứ giác đều và một cái thùng (không chứa nước) có dạng hình lăng trụ đứng. Hai vật này có cùng diện tích đáy và chiều cao (Hình 3a).

Giải Toán 8 Bài 2: Diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều - Chân trời sáng tạo

Khám phá 2 trang 50 Toán 8 Tập 1: Bạn Hùng có một cái gàu có dạng hình chóp tứ giác đều và một cái thùng (không chứa nước) có dạng hình lăng trụ đứng. Hai vật này có cùng diện tích đáy và chiều cao (Hình 3a).

Hùng múc đầy một gàu nước và đổ vào thùng thì thấy chiều cao của cột nước bằng $\frac{1}{3}$ chiều cao của thùng (Hình 3b). Gọi S_đáy­ là diện tích đáy và h là chiều cao của cái gàu.

a) Tính thể tích V của phần nước đổ vào theo S_đáy và h.

b) Từ câu a), hãy dự đoán thể tích của cái gàu.

Lời giải:

a) Thể tích của phần nước đổ vào là: $V=S_{đáy}.\frac{1}{3}h=\frac{1}{3}.S_{đáy}.h$.

b) Dự đoán: Thể tích của cái gàu là: $V=\frac{1}{3}.S_{đáy}.h$.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 2: Diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều hay, chi tiết khác:

• Khởi động trang 49 Toán 8 Tập 1: a) Bạn Mai cần dán giấy bóng kính màu xung quanh một chiếc lồng đèn hình chóp tam giác đều với kích thước như hình bên. Hỏi diện tích giấy mà Mai cần là bao nhiêu? ....

• Khám phá 1 trang 49 Toán 8 Tập 1: Nam làm một chiếc hộp hình chóp tứ giác đều như Hình la, sau đó Nam trải các mặt của chiếc hộp với các số đo đã cho như Hình 1b. Hãy cho biết: ....

• Thực hành 1 trang 50 Toán 8 Tập 1: Một tấm bìa (Hình 2) gấp thành hình chóp tam giác đều với các mặt đều là hình tam giác đều. Với số đo trên hình vẽ, hãy tính diện tích xung quanh ....

• Thực hành 2 trang 52 Toán 8 Tập 1: Tính thể tích của một chiếc hộp bánh ít có dạng hình chóp tứ giác đều, có độ dài cạnh đáy là 3 cm và chiều cao là 2,5 cm ....

• Thực hành 3 trang 52 Toán 8 Tập 1: Hãy giải bài toán ở phần Hoạt động khởi động (trang 49) ....

• Vận dụng 1 trang 52 Toán 8 Tập 1: Một chiếc lều có dạng hình chóp tứ giác đều ở trại hè của học sinh có kích thước như Hình 7 ....

• Vận dụng 2 trang 52 Toán 8 Tập 1: Một bể kính hình hộp chữ nhật có hai cạnh đáy là 60 cm và 30 cm. Trong bể có một khối đá hình chóp tam giác đều với diện tích đáy là 270 cm², chiều cao 30 cm ....

• Bài 1 trang 52 Toán 8 Tập 1: a) Tính diện tích xung quanh của mỗi hình chóp tứ giác đều dưới đây ....

• Bài 2 trang 53 Toán 8 Tập 1: Nhân dịp Tết Trung thu, Nam dự định làm một chiếc lồng đèn hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy và đường cao của mặt bên tương ứng với cạnh đáy lần lượt là 30 cm và 40 cm ....

• Bài 3 trang 53 Toán 8 Tập 1: a) Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy là 10 cm, chiều cao của mặt bên xuất phát từ đỉnh của hình chóp tam giác đều là 12 cm ....

• Bài 4 trang 53 Toán 8 Tập 1: Bảo tàng Louvre (Pháp) có một kim tự tháp hình chóp tứ giác đều bằng kính (gọi là kim tự tháp Louvre) có chiều cao 21,3 m và cạnh đáy 34 m ....