Vận dụng 2 trang 52 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Một bể kính hình hộp chữ nhật có hai cạnh đáy là 60 cm và 30 cm. Trong bể có một khối đá hình chóp tam giác đều với diện tích đáy là 270 cm

Giải Toán 8 Bài 2: Diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều - Chân trời sáng tạo

Vận dụng 2 trang 52 Toán 8 Tập 1: Một bể kính hình hộp chữ nhật có hai cạnh đáy là 60 cm và 30 cm. Trong bể có một khối đá hình chóp tam giác đều với diện tích đáy là 270 cm², chiều cao 30 cm. Người ta đổ nước vào bể sao cho nước ngập khối đá và đo được mực nước là 60 cm. Khi lấy khối đá ra thì mực nước của bể là bao nhiêu? Biết rằng bề dày của bể và thành bể không đáng kể.

Lời giải:

Diện tích đáy của bể là: $S_{đáy}=60.30=1800$ (cm²).

Thể tích của bể khi chứa khối đá là: $V_1=\frac{1}{2}.S_{đáy}.h_1=\frac{1}{3}.1800.60=36000$ (cm³).

Thể tích của khối đá hình chóp tam giác đều là:

$V_2=\frac{1}{3}.S_{đáyđá}.h_{đá}=\frac{1}{3}\mathrm{.270.30}=2700$ (cm³).

Thể tích của bể khi lấy khối đá ra là:

V = V₁ – V₂ = 36 000 – 2 700 = 33 300 (cm³).

Mực nước của bể khi lấy khối đá ra là:

$h=\frac{V}{S_{đáy}}=\frac{33300}{1800}=18,5$ (cm).

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 2: Diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều hay, chi tiết khác:

• Khởi động trang 49 Toán 8 Tập 1: a) Bạn Mai cần dán giấy bóng kính màu xung quanh một chiếc lồng đèn hình chóp tam giác đều với kích thước như hình bên. Hỏi diện tích giấy mà Mai cần là bao nhiêu? ....

• Khám phá 1 trang 49 Toán 8 Tập 1: Nam làm một chiếc hộp hình chóp tứ giác đều như Hình la, sau đó Nam trải các mặt của chiếc hộp với các số đo đã cho như Hình 1b. Hãy cho biết: ....

• Thực hành 1 trang 50 Toán 8 Tập 1: Một tấm bìa (Hình 2) gấp thành hình chóp tam giác đều với các mặt đều là hình tam giác đều. Với số đo trên hình vẽ, hãy tính diện tích xung quanh ....

• Khám phá 2 trang 50 Toán 8 Tập 1: Bạn Hùng có một cái gàu có dạng hình chóp tứ giác đều và một cái thùng (không chứa nước) có dạng hình lăng trụ đứng ....

• Thực hành 2 trang 52 Toán 8 Tập 1: Tính thể tích của một chiếc hộp bánh ít có dạng hình chóp tứ giác đều, có độ dài cạnh đáy là 3 cm và chiều cao là 2,5 cm ....

• Thực hành 3 trang 52 Toán 8 Tập 1: Hãy giải bài toán ở phần Hoạt động khởi động (trang 49) ....

• Vận dụng 1 trang 52 Toán 8 Tập 1: Một chiếc lều có dạng hình chóp tứ giác đều ở trại hè của học sinh có kích thước như Hình 7 ....

• Bài 1 trang 52 Toán 8 Tập 1: a) Tính diện tích xung quanh của mỗi hình chóp tứ giác đều dưới đây ....

• Bài 2 trang 53 Toán 8 Tập 1: Nhân dịp Tết Trung thu, Nam dự định làm một chiếc lồng đèn hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy và đường cao của mặt bên tương ứng với cạnh đáy lần lượt là 30 cm và 40 cm ....

• Bài 3 trang 53 Toán 8 Tập 1: a) Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy là 10 cm, chiều cao của mặt bên xuất phát từ đỉnh của hình chóp tam giác đều là 12 cm ....

• Bài 4 trang 53 Toán 8 Tập 1: Bảo tàng Louvre (Pháp) có một kim tự tháp hình chóp tứ giác đều bằng kính (gọi là kim tự tháp Louvre) có chiều cao 21,3 m và cạnh đáy 34 m ....