X

Giải Toán 8 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 8 trang 30 Tập 1 Chân trời sáng tạo


Với Giải Toán 8 trang 30 Tập 1 trong Bài 5: Phân thức đại số Toán lớp 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 30.

Giải Toán 8 trang 30 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Thực hành 5 trang 30 Toán 8 Tập 1: Rút gọn các phân thức sau:

a) 3x2+6xy6x2;

b) 2x2x3x24;

c) x+1x3+1.

Lời giải:

a) 3x2+6xy6x2=3xx+2y3x.2x=x+2y2x;

b) 2x2x3x24=x2x2x+2x2=x2x+2;

c) x+1x3+1=x+1x+1x2x+1=1x2x+1.

Bài 1 trang 30 Toán 8 Tập 1: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là phân thức?

3x+12x1;             2x2 – 5x + 3;                    3x+12x1.

Lời giải:

Trong các biểu thức trên, 3x+12x1 và 2x2 – 5x + 3 là phân thức.

Biểu thức 3x+12x1 không phải là phân thức, vì x+x không phải là đa thức.

Bài 2 trang 30 Toán 8 Tập 1: Viết điều kiện xác định của các phân thức sau:

a) 4x1x6;

b) x10x+3y;

c) 3x2 – x + 7.

Lời giải:

a) Điều kiện xác định của phân thức 4x1x6 là x – 6 ≠ 0, hay x ≠ 6.

b) Điều kiện xác định của phân thức x10x+3y là x + 3y ≠ 0 (nghĩa là tại các giá trị của x và y thỏa mãn x + 3y ≠ 0).

c) Phân thức 3x2 – x + 7 xác định với mọi giá trị x ∈ ℝ.

Bài 3 trang 30 Toán 8 Tập 1: Tìm giá trị của phân thức:

a) A=3x2+3xx2+2x+1 tại x = ‒ 4;

b) B=abb2a2b2 tại a = 4, b = ‒2.

Lời giải:

a) Xét phân thức A=3x2+3xx2+2x+1=3xx+1x+12

Điều kiện xác định của phân thức A là (x + 1)2 ≠ 0, hay x + 1 ≠ 0, do đó x ≠ –1.

Với điều kiện xác định x ≠ –1 thì A=3x2+3xx2+2x+1=3xx+1x+12=3xx+1.

Tại x = ‒ 4 (điều kiện xác định được thỏa mãn), ta có:

A=3.44+1=123=4.

b) Xét phân thức B=abb2a2b2.

Điều kiện xác định của phân thức B là a2 – b2 ≠ 0 (nghĩa là các giá trị của a và b thỏa mãn a2 – b2 ≠ 0).

Với điều kiện xác định trên thì B=abb2a2b2=baba+bab=ba+b.

Tại a = 4 và b = ‒2 thì a2 – b2 = 12 ≠ 0 nên điều kiện xác định được thỏa mãn.

Khi đó, B=24+2=22=1.

Bài 4 trang 30 Toán 8 Tập 1: Mỗi cặp phân thức sau có bằng nhau không? Tại sao?

a) 3aca3b và 6c2a2b;

b) 3ab3b26b2 và ab2b.

Lời giải:

a) Xét hai phân thức 3aca3b và 6c2a2b ta có:

3ac.2a2b = 6a3bc;

a3b.6c = 6a3bc.

Do đó 3ac.2a2b = a3b.6c

Vậy 3aca3b = 6c2a2b.

b) Ta có: 3ab3b26b2=3bab3b.2b=ab2b.

Vậy 3ab3b26b2=ab2b.

Bài 5 trang 30 Toán 8 Tập 1: Tìm đa thức thích hợp thay vào Bài 5 trang 30 Toán 8 Tập 1 trong các đẳng thức sau:

Bài 5 trang 30 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

Lời giải:

a) Ta có 2x+1x1=2x+1.x+1x1.x+1=2x2+2x+x+1x21=2x2+3x+1x21

Vậy đa thức thay vào Bài 5 trang 30 Toán 8 Tập 1 là: 2x2 + 3x + 1.

b) Ta có x2+2xx3+8=xx+2x+2x22x+4=xx22x+4.

Vậy đa thức thay vào Bài 5 trang 30 Toán 8 Tập 1 là: x.

Bài 6 trang 30 Toán 8 Tập 1: Rút gọn các phân thức sau:

b) 3x23xx1;

c) ab2a2b2a2+a;

d) 12x4118x21.

Lời giải:

a) 3x2y2xy5=xy.3xxy.2y4=3x2y4;

b) 3x23xx1=3xx1x1=3x1=3x;

c) ab2a2b2a2+a=ab2aba2a+1=b2ab2a+1;

d) 12x4118x21=6.2.x2+1x216.3.x21=2.x2+13=2x2+23.


Lời giải bài tập Toán 8 Bài 5: Phân thức đại số Chân trời sáng tạo hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: