Cho tam giác đều ABC có độ dài cạnh là a. Tính độ dài đường cao AH
Câu hỏi:
Cho tam giác đều ABC có độ dài cạnh là a. Tính độ dài đường cao AH của tam giác ABC theo a.
Trả lời:
Xét ∆ABC đều có AH là đường cao nên đồng thời là đường trung tuyến của tam giác, do đó H là trung điểm của BC.
Suy ra
Xét ∆AHC vuông tại H, theo định lí Pythagore, ta có:
AC2 = AH2 + HC2
Suy ra
Do đó (vì a > 0).
Vậy độ dài đường cao AH của tam giác ABC là