Câu 1:
Trên một khu đất có dạng hình vuông, người ta dành một mảnh đất có dạng hình chữ nhật ở góc của khu đất để làm bể bơi (Hình 1). Biết diện tích của bể bơi bằng 1 250 m2.
Độ dài cạnh của khu đất bằng bao nhiều mét?
Xem lời giải »
Câu 2:
a) Cho hai số thực u, v có tích uv = 0. Có nhận xét gì về giá trị của u, v?
Xem lời giải »
Câu 3:
b) Cho phương trình (x – 3)(2x+ 1) = 0.
⦁ Hãy giải mỗi phương trình bậc nhất sau: x – 3 = 0; 2x + 1 = 0.
⦁ Chứng tỏ rằng nghiệm của phương trình x – 3 = 0 và nghiệm của phương trình 2x + 1 = 0 đều là nghiệm của phương trình (x – 3)(2x + 1) = 0.
⦁ Giả sử x = x0 là nghiệm của phương trình (x – 3)(2x + 1) = 0. Giá trị x = x0 có phải là nghiệm của phương trình x – 3 = 0 hoặc phương trình 2x + 1 = 0 hay không?
Xem lời giải »
Câu 5:
Giải các phương trình:
a) x2 – 10x + 25 = 5(x – 5);
Xem lời giải »
Câu 7:
Cho phương trình
Tìm điều kiện của x để cả hai mẫu thức có trong phương trình (1) là khác 0.
Xem lời giải »
Câu 8:
Tìm điều kiện xác định của phương trình sau:
Xem lời giải »
Câu 9:
Cho phương trình:
Hãy giải phương trình (2) theo các bước sau:
a) Tìm điều kiện xác định của phương trình (2)
Xem lời giải »
Câu 10:
b) Tìm mẫu thức chung, quy đồng mẫu thức các phân thức ở hai vế của phương trình (2) và khử mẫu.
Xem lời giải »
Câu 12:
d) Kiểm tra điều kiện xác định của phương trình (2) đối với các giá trị của ẩn vừa tìm được rồi kết luận.
Xem lời giải »
Câu 14:
Một đội công nhân làm đường nhận nhiệm vụ trải nhựa 8 100 m2 mặt đường. Ở giai đoạn đầu, đội trải được 3 600 m2 mặt đường. Ở giai đoạn sau, đội công nhân tăng năng suất thêm 300 m2/ngày rồi hoàn thành công việc. Hỏi đội công nhân đã hoàn thành công việc trong bao nhiêu ngày? Biết rằng thời gian làm việc của hai giai đoạn là như nhau và năng suất lao động của đội trong từng giai đoạn là không thay đổi.
Xem lời giải »
Câu 15:
Giải các phương trình:
a) (9x – 4)(2x + 5) = 0;
Xem lời giải »
Câu 16:
Giải các phương trình:
b) (1,3x + 0,26)(0,2x – 4) = 0;
Xem lời giải »
Câu 17:
Giải các phương trình:
c) 2x(x + 3) – 5(x + 3) = 0;
Xem lời giải »
Câu 18:
Giải các phương trình:
d) x2 – 4 + (x + 2)(2x – 1) = 0.
Xem lời giải »
Câu 23:
Một ca nô đi xuôi dòng từ địa điểm A đến địa điểm B, rồi lại đi ngược dòng từ địa điểm B trở về địa điểm A. Thời gian cả đi và về là 3 giờ. Tính tốc độ của dòng nước. Biết tốc độ của ca nô khi nước yên lặng là 27 km/h và độ dài quãng đường AB là 40 km.
Xem lời giải »
Câu 24:
Một doanh nghiệp sử dụng than làm chất đốt trong quá trình sản xuất sản phẩm. Doanh nghiệp đó lập kế hoạch tài chính cho việc loại bỏ chất ô nhiễm trong khí thải theo dự kiến sau: Để loại bỏ p% chất ô nhiễm trong khí thải thì chi phí C (triệu đồng) được tính theo công thức với 0 ≤ p < 100 (Nguồn: Intermediate Algebra, Fifth Edition, Ron Larson, năm 2009). Với chi phí là 420 triệu đồng thì doanh nghiệp loại bỏ được bao nhiêu phần trăm chất gây ô nhiễm trong khí thải?
Xem lời giải »
Câu 25:
Bạn Hoa dự định dùng hết số tiền 600 nghìn đồng để mua một số chiếc áo đồng giá tặng các bạn có hoàn cảnh khó khăn. Khi đến cửa hàng, loại áo mà bạn Hoa dự định mua được giảm giá 30 nghìn đồng/chiếc. Do vậy, bạn Hoa đã mua được số lượng áo gấp 1,25 lần so với số lượng dự định. Tính giá tiền của mỗi chiếc áo mà bạn Hoa đã mua.
Xem lời giải »
Câu 26:
Một mảnh đất có dạng hình chữ nhật với chu vi bằng 52 m. Trên mảnh đất đó, người ta làm một vườn rau có dạng hình chữ nhật với diện tích là 112 m2 và một lối đi xung quanh vườn rộng 1 m (Hình 2). Tính các kích thước của mảnh đất đó.
Xem lời giải »