Giông bão thổi mạnh, một cây bị gãy gập xuống làm ngọn cây chạm đất và tạo với phương

Giông bão thổi mạnh, một cây bị gãy gập xuống làm ngọn cây chạm đất và tạo với phương nằm ngang một góc 45° (minh họa ở Hình 3). Người ta đo được khoảng cách từ chỗ ngọn cây chạm đất đến gốc cây là 4,5 m. Giả sử cây mọc vuông góc với mặt đất, hãy tính chiều cao của cây đó theo đơn vị mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Giả sử hình ảnh của cây được mô tả như hình vẽ dưới đây:

Vì ∆ABC vuông cân tại A có $\widehat{ACB}=45°$ nên ∆ABC vuông cân tại A.

Do đó AB = AC = 4,5 m.

Áp dụng định lí Pythagore vào ∆ABC vuông cân tại A, ta có:

BC² = AB² + AC²

Suy ra $BC=\sqrt{A{B}^2+A{C}^2}=\sqrt{4,5^2+4,5^2}=\sqrt{40,5}\approx 6,4$ (m).

Vậy chiều cao của cây đó là khoảng 4,5 + 6,4 = 10,9 mét.