Nêu hai ví dụ về bất phương trình bậc nhất ẩn x.

Giả sử mỗi hộp màu tím đặt trên đĩa cân ở Hình 1 đều có khối lượng là x kg, còn mỗi hộp màu vàng đều có khối lượng là 1 kg. Khi đó, hai biểu thức biểu thị (theo x) tổng khối lượng của các hộp xếp ở đĩa cân bên trái, đĩa cân bên phải lần lượt là 3x + 4, x + 6. Do đĩa cân lệch về bên trái nên ta có hệ thức: 3x + 4 > x + 6.

Trong toán học, hệ thức 3x + 4 > x + 6 được gọi là gì?

Xét hệ thức 3x + 4 > x + 6 (1) nêu trong bài toán ở phần mở đầu.

a) Các biểu thức 3x + 4, x + 6 có phải là hai biểu thức của cùng một biến x hay không?

b) Khi thay giá trị x = 5 vào hệ thức (1), ta có được một khẳng định đúng hay không?

Cho biết giá trị x = 3 là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau:

a) 5x + 4 > 4x – 12;

Kiểm tra xem x = –7 có phải là nghiệm của bất phương trình bậc nhất 2x + 15 ≥ 0 hay không?

Giải bất phương trình: 4x – 32 < 0 (2)

Giải các bất phương trình:

a) –8x – 27 < 0;

Giải các bất phương trình:

b) $\frac{5}{4}x+20\ge 0.$