Tìm số thực dương x sao cho ở Hình 2 chu vi của hình tam giác lớn hơn chu vi của hình chữ nhật:
Câu hỏi:
Tìm số thực dương x sao cho ở Hình 2 chu vi của hình tam giác lớn hơn chu vi của hình chữ nhật:
Trả lời:
Chu vi của hình tam giác là: (x + 4) + (x + 2) + (x + 5) = 3x + 11.
Chu vi của hình chữ nhật là: 2.(x + 1 + x + 3) = 2.(2x + 4) = 4x + 8.
Theo bài, chu vi hình tam giác lớn hơn chu vi của hình chữ nhật nên ta có bất phương trình: 3x + 11 > 4x + 8.
Giải bất phương trình:
3x + 11 > 4x + 8
3x – 4x > 8 – 11
–x > –3
x < 3.
Mà x là số thực dương nên x > 0.
Vậy 0 < x < 3.