Giải Toán 9 trang 107 Tập 2 Cánh diều

---

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải bài tập Toán 9 trang 107 Tập 2 trong Bài 3: Hình cầu Toán 9 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 9 trang 107.

Giải Toán 9 trang 107 Tập 2 Cánh diều

Luyện tập 2 trang 107 Toán 9 Tập 2: Một quả bóng đá theo tiêu chuẩn chuyên nghiệp (cho cả nam và nữ, từ khoảng 11, 12 tuổi trở lên), thường nặng khoảng 450 g, có chu vi đường tròn lớn khoảng 70 cm. Diện tích bề mặt của quả bóng đá như thế bằng bao nhiêu centimét vuông (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Lời giải:

Gọi R là bán kính đường tròn lớn.

Ta có công thức tính chu vi đường tròn lớn là: C = 2πR.

Suy ra $R=\frac{C}{2\pi }=\frac{70}{2\pi }=\frac{35}{\pi }\text{ (cm).}$

Diện tích bề mặt của quả bóng đá là:

$S=4\pi \cdot R^2=4\pi \cdot {\left(\frac{35}{\pi }\right)}^2=\frac{4900}{\pi }\approx 1559,72{\text{ (cm}}^2\text{).}$

Hoạt động 5 trang 107 Toán 9 Tập 2: Cho một hình cầu bán kính R và một cốc thuỷ tinh có dạng hình trụ với bán kính đáy là R, chiều cao là 2R.

Đặt hình cầu nằm khít trong cốc hình trụ rồi đổ đầy nước vào cốc đó (Hình 36a). Nhấc nhẹ hình cầu ra khỏi cốc. Đo độ cao cột nước còn lại, ta thấy độ cao này chỉ bằng $\frac{1}{3}$ chiều cao của cốc (Hình 36b).

Hãy cho biết thể tích của hình cầu bằng bao nhiêu phần thể tích của cốc hình trụ.

Lời giải:

Cách 1. Thể tích của chiếc cốc hình trụ là: V₁ = π.R².2R = 2πR³.

Thể tích của phần nước còn lại trong cốc sau khi nhấc hình cầu ra là:

$V_2=\pi \cdot R\cdot \frac{1}{3}\cdot 2R=\frac{2\pi R^3}{3}.$

Thể tích của hình cầu là:

$V=V_1-V_2=2\pi R^3-\frac{2\pi R^3}{3}=\frac{4\pi R^3}{3}.$

Khi đó, thể tích của hình cầu so với thể tích của cốc hình trụ bằng $\frac{V}{V_1}=\frac{\frac{4\pi R^3}{3}}{2\pi R^3}=\frac{2}{3}.$

Cách 2. Vì khi nhấc hình cầu ra khỏi cốc nước thì độ cao cột nước còn lại chỉ bằng $\frac{1}{3}$ chiều cao của cốc, do đó thể tích mà hình cầu chiếm $\frac{2}{3}$ thể tích của cốc hình trụ.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 3: Hình cầu hay khác:

• Giải Toán 9 trang 104
• Giải Toán 9 trang 105
• Giải Toán 9 trang 108