Giải Toán 9 trang 97 Tập 2 Cánh diều

---

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải bài tập Toán 9 trang 97 Tập 2 trong Bài 1: Hình trụ Toán 9 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 9 trang 97.

Giải Toán 9 trang 97 Tập 2 Cánh diều

Bài 3 trang 97 Toán 9 Tập 2: Cho hình chữ nhật ABCD, các điểm O, I lần lượt là trung điểm các cạnh AD, BC. Xét hình trụ được tạo ra khi quay hình chữ nhật AOIB một vòng xung quanh đường thẳng cố định chứa cạnh OI của hình chữ nhật đó (Hình 12).

Quan sát Hình 12, hãy chỉ ra:

a) Bốn bán kính đáy của hình trụ;

b) Chiều cao của hình trụ;

c) Hai đường sinh của hình trụ.

Lời giải:

a) Bốn bán kính đáy của hình trụ là OA, OD, IB, IC.

b) Chiều cao của hình trụ là OI.

c) Hai đường sinh của hình trụ là AB và DC.

Bài 4 trang 97 Toán 9 Tập 2: Một doanh nghiệp sản xuất vỏ hộp bằng tôn có dạng hình trụ với hai đáy (Hình 13).

Hình trụ đó có đường kính đáy khoảng 57 cm và chiều cao khoảng 89 cm. Chi phí để sản xuất vỏ hộp đó là 100 000 đồng/m². Hỏi số tiền mà doanh nghiệp cần chi để sản xuất 1 000 vỏ hộp đó là bao nhiêu đồng (làm tròn kết quả đến hàng nghìn)?

Lời giải:

Bán kính đáy của hình trụ là:

$r=\frac{57}{2}=28,5\text{ (cm).}$

Diện tích toàn phần của vỏ hộp có dạng hình trụ là:

S_xq = 2πr(h + r) = 2π.28,5.(89 + 28,5) = 6 697,5π (cm²) = 0,66975π (m²).

Số tiền mà doanh nghiệp cần cho trả để sản xuất 1 000 vỏ hộp đó là:

0,66975π . 100 000 . 1 000 = 66 975 000π (đồng) ≈ 210 408 000 (đồng).

Bài 5 trang 97 Toán 9 Tập 2: Một đường ống nối hai bể cá trong một thuỷ cung có dạng hình trụ (không có hai đáy), với độ dài (hay chiều cao) là 30 m và có dung tích là 1 800 000 l (Hình 14). Hỏi đường kính đáy của đường ống đó là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Lời giải:

Thể tích của ống trụ là: V = 1 800 000 l = 1 800 000 dm³ = 1 800 m³.

Chiều cao của hình trụ là h = 30 (m).

Ta có công thức tính thể tích của hình trụ khi biết bán kính đáy và chiều cao là:

V = πr²h, suy ra $r^2=\frac{V}{\pi h}=\frac{1800}{\pi \cdot 30}=\frac{60}{\pi }$

Suy ra $r=\sqrt{\frac{60}{\pi }}=\frac{2\sqrt{15\pi }}{\pi }\text{ (m).}$

Do đó, đường kính đáy của đường ống đó là:

$2r=2\cdot \frac{2\sqrt{15\pi }}{\pi }=\frac{4\sqrt{15\pi }}{\pi }\text{ (m)}\approx 8,74\text{ (m).}$

Bài 6 trang 97 Toán 9 Tập 2: Pin là nguồn năng lượng phổ biến được sử dụng trong nhiều dụng cụ và thiết bị trong gia đình. Pin AAA (hay pin 3A) là một loại pin khô, thường được dùng trong những thiết bị điện tử cầm tay, chẳng hạn, điều khiển từ xa ti vi, máy nghe nhạc MP3, ... Mỗi chiếc pin 3A có dạng hình trụ (Hình 15), với kích cỡ tiêu chuẩn: chiều cao khoảng 44,5 mm và đường kính đáy khoảng 10,5 mm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần (theo đơn vị centimét vuông) và thể tích (theo đơn vị centimét khối) của một chiếc pin 3A đó (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Lời giải:

Bán kính đáy của chiếc pin 3A có dạng hình trụ là:

r = 10,5 : 2 = 5,25 (mm).

Diện tích xung quanh của chiếc pin 3A có hình trụ là:

S_xq = 2π.5,25.44,5 = 467,25π (mm²) = 4,6725π (cm²) ≈ 14,7 (cm²).

Diện tích toàn phần của chiếc pin 3A có hình trụ là:

S_tp = 2π.5,25.(44,5 + 5,25) = 522,375π (mm²) = 5,22375π (cm²) ≈ 16,4 (cm²).

Thể tích của chiếc pin 3A có hình trụ là:

V = π.5,25².44,5 = 1 226,53125π (mm³) = 1,22653125π (cm³) ≈ 3,9 (cm³).

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 1: Hình trụ hay khác:

• Giải Toán 9 trang 92
• Giải Toán 9 trang 94
• Giải Toán 9 trang 95
• Giải Toán 9 trang 96