Bài 10.23 trang 108 Toán 9 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán 9

Cho hình nón có bán kính đáy bằng 9 cm, độ dài đường sinh bằng 15 cm (H.10.34).

Giải Toán 9 Bài tập cuối chương 10 - Kết nối tri thức

Bài 10.23 trang 108 Toán 9 Tập 2: Cho hình nón có bán kính đáy bằng 9 cm, độ dài đường sinh bằng 15 cm (H.10.34).

a) Tính diện tích xung quanh của hình nón.

b) Tính thể tích của hình nón.

c) Diện tích toàn phần của hình nón bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy. Tính diện tích toàn phần của hình nón đã cho.

Lời giải:

Xét hình nón có đường sinh SB = 15 cm và bán kính đáy OB = 9 cm.

Tam giác SOB vuông tại O nên SO² + OB² = SB² (theo định lí Pythagore)

Suy ra SO² = SB² − OB² = 15² − 9² = 144 nên SO = 12 cm.

a) Diện tích xung quanh của hình nón là:

S_xq = π . OB . SB = 9 . 15 . π = 135π (cm²).

Vậy diện tích xung quanh của hình nón là 135π cm².

b) Thể tích của hình nón là:

$V=\frac{1}{3}\pi \cdot O{B}^2\cdot SO=\frac{1}{3}\pi \cdot 9^2\cdot 12=324\pi \left(c{m}^3\right)$.

c) Diện tích đáy hình nón là:

S_đáy = π . OB² = π . 9² = 81π (cm²).

Diện tích toàn phần của hình nón là:

S = S_xq + S_đáy = 135π + 81π = 216π (cm²).

Vậy diện tích toàn phần của hình nón đã cho là 216π cm².

Lời giải bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 10 hay, chi tiết khác:

• Bài 10.17 trang 108 Toán 9 Tập 2: Khi quay hình chữ nhật ABCD một vòng quanh cạnh AB ta được một hình trụ ....

• Bài 10.18 trang 108 Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 4 cm, BC = 5 cm ....

• Bài 10.19 trang 108 Toán 9 Tập 2: Diện tích mặt cầu có đường kính 10 cm là ....

• Bài 10.20 trang 108 Toán 9 Tập 2: Cho hình nón có bán kính đáy R = 2 cm, độ dài đường sinh ℓ = 5 cm ....

• Bài 10.21 trang 108 Toán 9 Tập 2: Một mặt phẳng đi qua tâm hình cầu, cắt hình cầu theo một hình tròn ....

• Bài 10.22 trang 108 Toán 9 Tập 2: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 20 cm, chiều cao bằng 30 cm ....

• Bài 10.24 trang 109 Toán 9 Tập 2: Quả bóng rổ sử dụng trong thi đấu có dạng hình cầu với đường kính bằng 24 cm ....

• Bài 10.25 trang 109 Toán 9 Tập 2: Đèn trời có dạng hình trụ không có một đáy với đường kính đáy bằng 0,8 m ....

• Bài 10.26 trang 109 Toán 9 Tập 2: Các hình dưới đây (H.10.37) được tạo thành từ các nửa hình cầu ....

• Bài 10.27 trang 109 Toán 9 Tập 2: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Tính thể tích của hình nón có đỉnh là tâm O ....

• Bài 10.28 trang 110 Toán 9 Tập 2: Bạn Khôi cho một hòn đá cảnh vào một bể nuôi cá hình trụ ....

• Bài 10.29 trang 110 Toán 9 Tập 2: Một chiếc kem ốc quế gồm hai phần: Phần phía dưới dạng hình nón ....

• Bài 10.30 trang 110 Toán 9 Tập 2: Mái nhà hát Cao Văn Lầu và Trung tâm triển lãm Văn hóa Nghệ thuật ....