Giải Toán 9 trang 105 Tập 2 Kết nối tri thức

---

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải bài tập Toán 9 trang 105 Tập 2 trong Bài 32: Hình cầu Toán 9 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 9 trang 105.

Giải Toán 9 trang 105 Tập 2 Kết nối tri thức

Vận dụng 2 trang 105 Toán 9 Tập 2: Khinh khí cầu đầu tiên được phát minh bởi anh em nhà Montgolfier (người Pháp) vào năm 1782. Chuyến bay đầu tiên của hai anh em trên khinh khí cầu được thực hiện vào ngày 4 tháng 6 năm 1783 trên bầu trời  Place des Cordeliers ở Annonay (nước Pháp) (theo cand.com.vn). Giả sử một khinh khí cầu có dạng hình cầu với đường kính bằng 11 m. Tính diện tích khinh khí cầu đó (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của m²).

Lời giải:

Bán kính khinh khí cầu là R = $\frac{11}{2}$m.

Diện tích khinh khí cầu là:

$S=4\pi R^2=4\pi \cdot {\left(\frac{11}{2}\right)}^2=121\pi \approx 380\left(m^2\right).$

Vậy diện tích khinh khí cầu đó khoảng 380 m².

Bài 10.7 trang 105 Toán 9 Tập 2: Thay dấu “?” bằng giá trị thích hợp và hoàn thành bảng sau vào vở:

Hình	Bán kính (cm)	Diện tích mặt cầu (cm2)	Thể tích mặt cầu (cm3)
	3	?	?
	?	100π	?
	?	?	972π

Lời giải:

Hình vẽ trong bảng trên là hình cầu:

• Xét hình cầu có bán kính là R = 3 cm, ta có:

Diện tích mặt cầu là: S = 4πR² = 4π . 3² = 36π (cm²).

Thể tích mặt cầu là: $V=\frac{4}{3}\pi R^3=\frac{4}{3}\pi \cdot 3^3=36\pi \left(c{m}^3\right)$.

• Xét hình cầu có diện tích mặt cầu 100π cm², ta có:

Bán kính hình cầu là: $R^2=\frac{S}{4\pi }=\frac{100\pi }{4\pi }=25\Rightarrow R=5\left(cm\right).$

Thể tích mặt cầu là: $V=\frac{4}{3}\pi R^3=\frac{4}{3}\pi \cdot 5^3=\frac{500}{3}\pi \left(c{m}^3\right)$

• Xét hình cầu có thể tích mặt cầu 972π cm³, ta có:

Bán kính hình cầu là: $R^3=\frac{3V}{4\pi }=\frac{3\cdot 972\pi }{4\pi }=729\Rightarrow R=9\left(cm\right).$

Diện tích mặt cầu là: S = 4πR² = 4π . 9² = 324π (cm²).

Từ đó, ta có điền vào bảng như sau:

Hình	Bán kính (cm)	Diện tích mặt cầu (cm2)	Thể tích mặt cầu (cm3)
	3	36π	36π
	5	100π	$\frac{500}{3}\pi$
	9	324π	972π

Bài 10.8 trang 105 Toán 9 Tập 2: Một cốc đựng ba viên kem có dạng hình cầu, mỗi viên đều có bán kính bằng 3 cm. Tính thể tích của kem đựng trong cốc (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của cm³).

Lời giải:

 Thể tích của ba viên kem là:

$3\cdot \frac{4}{3}\pi \cdot 3^3=108\pi \left(c{m}^3\right)\approx 339\left(c{m}^3\right)$.

Vậy thể tích của kem đựng trong cốc khoảng 339 cm³.

Bài 10.9 trang 105 Toán 9 Tập 2: Một quả bóng đá có chu vi của đường tròn lớn bằng 68,5 cm. Quả bóng được ghép nối bởi các miếng da hình lục giác đều màu trắng và đen, mỗi miếng có diện tích bằng 49,83 cm². Hỏi cần ít nhất bao nhiêu miếng da để làm quả bóng trên? (Coi phần mép khâu không đáng kể).

Lời giải:

Bán kính đường tròn lớn chính là bán kính quả bóng.

Bán kính quả bóng là: $R=68,5:\pi :2=\frac{137}{4\pi }\left(cm\right).$

Diện tích mặt quả bóng là:

$S=4\pi R^2=4\pi \cdot {\left(\frac{137}{4\pi }\right)}^2=\frac{18769}{4\pi }\left(c{m}^2\right).$

Số miếng da cần dùng là:

$\frac{18769}{4\pi }:49,83\approx 29,97$ (miếng).

Vậy cần ít nhất 30 miếng da để làm quả bóng trên.

Bài 10.10 trang 105 Toán 9 Tập 2: Hằng năm cứ dịp Tết đến Xuân về, dân làng Thúy Lĩnh, phường Lĩnh Nam, quận Hoàng Mai, Hà Nội lại tổ chức lễ hội vật cầu truyền thống. Trong lễ hội có sử dụng một quả cầu được tiện bằng gỗ, đường kính khoảng 35 cm, sơn đỏ mặt ngoài. Tính diện tích mặt ngoài của quả cầu gỗ nói trên.

Lời giải:

Bán kính hình cầu là: $\frac{35}{2}=17,5\left(cm\right).$

Diện tích mặt ngoài của quả cầu gỗ là:

$S=4\pi R^2=4\pi \cdot 17,5^2=1225\pi \left(c{m}^2\right).$

Vậy diện tích mặt ngoài của quả cầu gỗ 1 225 cm².

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 32: Hình cầu hay khác:

• Giải Toán 9 trang 102

• Giải Toán 9 trang 103