X

Toán 9 Kết nối tri thức

Giải Toán 9 trang 30 Tập 2 Kết nối tri thức


Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải bài tập Toán 9 trang 30 Tập 2 trong Bài tập cuối chương 6 Toán 9 Tập 2 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 9 trang 30.

Giải Toán 9 trang 30 Tập 2 Kết nối tri thức

Bài 6.39 trang 30 Toán 9 Tập 2: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số y=12x2?

A. (1; 2).

B. (2; 1).

C. (–1; 2).

D. 1;12.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Thay x = 1 vào hàm số y=12x2, ta được: y=1212=12.

Do đó điểm 1;12 thuộc đồ thị của hàm số y=12x2.

Bài 6.40 trang 30 Toán 9 Tập 2:

Bài 6.40 trang 30 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 2 | Giải Toán 9

Hình 6.11 là hai đường parabol trong mặt phẳng toạ độ Oxy. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. a < 0 < b.

B. a < b < 0.

C. a > b > 0.

D. a > 0 > b.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Quan sát Hình 6.11, ta thấy:

⦁ Đồ thị hàm số y = ax2 nằm phía trên trục hoành nên a > 0.

⦁ Đồ thị hàm số y = bx2 nằm phía trên trục hoành nên b < 0.

Do đó a > 0 > b.

Bài 6.41 trang 30 Toán 9 Tập 2: Các nghiệm của phương trình x2 + 7x + 12 = 0 là

A. x1 = 3; x2 = 4.

B. x1 = –3; x2 = –4.

C. x1 = 3; x2 = –4.

D. x1 = –3; x2 = 4.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có ∆ = 72 – 4.1.12 = 1 > 0 và Δ=1.

Do đó, phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x1=7+121=3; x2=7121=4.

Bài 6.42 trang 30 Toán 9 Tập 2: Phương trình bậc hai có hai nghiệm x­1 = 13 và x2 = 25 là

A. x2 – 13x + 25 = 0.

B. x2 – 25x + 13 = 0.

C. x2 – 38x + 325 = 0.

D. x2 + 38x + 325 = 0.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có x1 + x­2 = 13 + 25 = 38; x1x2 = 13.25 = 325.

Vậy x1, x2 là hai nghiệm của phương trình x2 – 38x + 325 = 0.

Bài 6.43 trang 30 Toán 9 Tập 2: Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình x2 – 5x + 6 = 0. Khi đó, giá trị của biểu thức A=x12+x22

A. 13.

B. 19.

C. 25.

D. 5.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Do x1, x2 là hai nghiệm của phương trình x2 – 5x + 6 = 0 nên theo định lí Viète, ta có: x1 + x2 = 5 và x1x2 = 6.

Ta có x1+x22=x12+2x1x2+x22

Suy ra x12+x22=x1+x222x1x2=5226=13.

Bài 6.44 trang 30 Toán 9 Tập 2: Chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật có chu vi 20 cm và diện tích 24 cm2

A. 5 cm và 4 cm.

B. 6 cm và 4 cm.

C. 8 cm và 3 cm.

D. 10 cm và 2 cm.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Gọi hai kích thước của hình chữ nhật là x1; x­2 (cm).

Ta có nửa chu vi và diện tích hình chữ nhật lần lượt là x1 + x­2 (cm) và x1x2 (cm2).

Theo bài, hình chữ nhật có chu vi 20 cm nên nửa chu vi hình chữ nhật là 20 : 2 = 10 (cm), do đó x1 + x­2 = 10.

Diện tích hình chữ nhật là 24 cm2, do đó x1x2 = 24.

Khi đó, x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình: x2 – 10x + 24 = 0.

Ta có ∆’ = (–5)2 – 1.24 = 1 > 0 và Δ'=1=1.

Suy ra, phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x1=5+11=6; x2=511=4.

Vậy chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là 6 cm và 4 cm (do chiều dài luôn lớn hơn chiều rộng).

Bài 6.45 trang 30 Toán 9 Tập 2: Vẽ đồ thị của các hàm số y=52x2y=52x2 trên cùng một mặt phẳng toạ độ.

Lời giải:

Lập bảng một số giá trị tương ứng giữa x và y của hai hàm số đã cho.

x

–2

–1

0

1

2

y=52x2

10

2,5

0

2,5

10

x

–2

–1

0

1

2

y=52x2

–10

–2,5

0

–2,5

–10

Biểu diễn các điểm (–2; 10); (–1; 2,5); (0; 0); (1; 2,5); (2; 10) trên mặt phẳng tọa độ Oxy và nối chúng lại ta được đồ thị của hàm số y=52x2 (đường màu đỏ).

Biểu diễn các điểm (–2; –10); (–1; –2,5); (0; 0); (1; –2,5); (2; –10) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy với đồ thị hàm số y=52x2 và nối chúng lại ta được đồ thị của hàm số y=-52x2 (đường màu xanh).

Bài 6.45 trang 30 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 2 | Giải Toán 9

Bài 6.46 trang 30 Toán 9 Tập 2: Cho hàm số y = ax2. Xác định hệ số a, biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(3; 3). Vẽ đồ thị của hàm số trong trường hợp đó.

Lời giải:

Vì đồ thị hàm số đi qua điểm A(3; 3) nên thay x = 3, y = 3 vào hàm số ta được:

3 = a.32, hay 9a = 3, suy ra a=13.

Vậy a=13. Khi đó ta có hàm số y=13x2.

Lập bảng một số giá trị tương ứng giữa x và y của hàm số y=13x2:

x

–6

–3

0

3

6

y=13x2

12

3

0

3

12

Từ đó vẽ được đồ thị của hàm số y=13x2 như sau:

Bài 6.46 trang 30 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 2 | Giải Toán 9

Bài 6.47 trang 30 Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình sau:

a) 5x265x+2=0;

b) 2x2+26x+3=0.

Lời giải:

a) Ta có Δ'=35252=35>0.

Do đó phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt là:

x1=35+355; x2=35355.

b) Ta có Δ'=6223=0. Do đó phương trình đã cho có nghiệm kép là:

x1=x2=62.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 6 hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: