Giải Toán 9 trang 70 Tập 2 Kết nối tri thức

---

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải bài tập Toán 9 trang 70 Tập 2 trong Bài 27: Góc nội tiếp Toán 9 Tập 2 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 9 trang 70.

Giải Toán 9 trang 70 Tập 2 Kết nối tri thức

Câu hỏi trang 70 Toán 9 Tập 2: Hãy cho biết số đo của góc nội tiếp tìm được trong Hình 9.3 ở Ví dụ 1, biết rằng số đo của các cung màu xanh trong hình đều bằng 120°.

Lời giải:

Theo kết quả của Ví dụ 1, ta có góc B là góc nội tiếp của đường tròn.

Vì góc B là góc nội tiếp trong đường tròn nên $\hat{B}=\frac{1}{2}\cdot 120°=60°.$

Luyện tập trang 70 Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn tâm O và hai dây cung AB, CD cắt nhau tại điểm X nằm trong đường tròn (H.9.6). Chứng minh rằng ∆AXC ᔕ ∆DXB.

Lời giải:

Xét đường tròn tâm O, có $\widehat{ACD}$ và $\widehat{ABD}$ là hai góc nội tiếp cùng chắn cung nhỏ AD

Suy ra $\widehat{ACD}=\widehat{ABD}$ hay $\widehat{ACX}=\widehat{DBX}.$

Xét ∆AXC và ∆DXB có:

$\widehat{AXC}=\widehat{DXB}$ (hai góc đối đỉnh) và $\widehat{ACX}=\widehat{DBX}$ (chứng minh trên)

Do đó ∆AXC ᔕ ∆DXB (g.g).

Vận dụng trang 70 Toán 9 Tập 2: Trở lại tình huống mở đầu, hãy tính số đo của góc BAC nếu biết đường tròn có bán kính 2 cm và dây cung BC = 2$\sqrt{2}$ cm.

Anh Pi gợi ý: Tam giác BOC có phải là tam giác vuông không?

Lời giải:

Vì B, C thuộc (O; 2 cm) nên OB = OC = 2 cm.

Xét ∆OBC có OB² + OC² = 2² + 2² = 8 và $B{C}^2={\left(2\sqrt{2}\right)}^2=8.$

Do đó OB² + OC² = BC² nên ∆OBC là tam giác OBC vuông tại O (định lí Pythagore đảo).

Suy ra $\widehat{BOC}=90°.$

Xét đường tròn (O) có $\widehat{BAC}$ và $\widehat{BOC}$ lần lượt là góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung BC nên $\widehat{BAC}=\frac{1}{2}\widehat{BOC}=\frac{1}{2}\cdot 90°=45°.$

Bài 9.1 trang 70 Toán 9 Tập 2: Những khẳng định nào sau đây là đúng?

a) Hai góc nội tiếp bằng nhau thì chắn cùng một cung.

b) Góc nội tiếp nhỏ hơn 90° có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm chắn cùng một cung.

c) Góc nội tiếp chắn cung nhỏ có số đo bằng số đo của góc ở tâm chắn cùng một cung.

d) Hai góc nội tiếp bằng nhau thì chắn hai cung bằng nhau.

Lời giải:

Trong cùng một đường tròn hoặc hai đường tròn bằng nhau, ta có:

⦁ Hai góc nội tiếp bằng nhau thì chắn hai cung bằng nhau, chưa chắc đã chắn cùng một cung. Do đó khẳng định a) là sai và khẳng định d) là đúng.

⦁ Góc nội tiếp nhỏ hơn 90° có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm chắn cùng một cung. Do đó khẳng định b) là đúng.

⦁ Góc nội tiếp chắn cung nhỏ có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm chắn cùng một cung. Do đó khẳng định c) là sai.

Vậy các khẳng định đúng là: b, d.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 27: Góc nội tiếp hay khác:

• Giải Toán 9 trang 71