Bài tập Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông có lời giải - Toán lớp 7
Bài tập Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông có lời giải
Với bộ Bài tập Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông Toán lớp 7 chọn lọc, có đáp án sẽ giúp học sinh hệ thống lại kiến thức bài học và ôn luyện để đạt kết quả cao trong các bài thi môn Toán lớp 7.
Bài 1: Cho tam giác ABC và tam giác NPM có BC = PM, ∠B = ∠P = 90° . Cần điều kiện gì để tam giác ABC bằng tam giác NPM theo trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông?
A. BA = PM B. BA = PN C. CA = MN D. ∠A = ∠N
Ta có hai tam giác ABC và tam giác NPM có BC = PM, ∠B = ∠P = 90° mà BC, PM là hai cạnh góc vuông của tam giác ABC và NPM nên để hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông thì ta cần thêm điều kiện CA = MN
Chọn đáp án C.
Bài 2: Cho tam giác ABC và tam giác MNP có ∠A = ∠M = 90°, ∠C = ∠P. Cần điều kiện gì để hai tam giác ABC và tam giác MNP bằng nhau theo trường hợp cạnh góc vuông – góc nhọn kề?
A. AC = MP B. AB = MN C. BC = NP D. AC = MN
Ta có: ∠C = ∠P mà góc C và góc P là hai góc nhọn kề của tam giác ABC và tam giác MNP
Do đó để tam giác ABC và tam giác MNP bằng nhau theo trường hợp cạnh góc vuông – góc nhọn kề thì cần thêm điều kiện AC = MP
Chọn đáp án A.
Bài 3: Cho tam giác ABC và tam giác DEF có: ∠B = ∠E = 90°, AC = DF, ∠A = ∠F. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. ΔABC = ΔFED
B. ΔABC = ΔFDE
C. ΔBAC = ΔFED
D. ΔABC = ΔDEF
Chọn đáp án A.
Bài 4: Cho tam giác ABC và tam giác KHI có: ∠A = ∠K = 90°, AB = KH, BC = HI. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. ΔABC = ΔKHI
B. ΔABC = ΔHKI
C. ΔABC = ΔKIH
D. ΔACB = ΔKHI
Xét tam giác ABC và tam giác KHI có:
∠A = ∠K = 90°, AB = KH, BC = HI
⇒ ΔABC = ΔKHI (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
Chọn đáp án A
Bài 5: Cho tam giác ABC và tam giác DEF có AB = DE, ∠B = ∠E, ∠A = ∠D = 90°. Biết AC = 9cm. Tính độ dài DF?
A. 10cm B. 5cm C. 9cm D. 7cm
Xét tam giác ABC và tam giác DEF có:
⇒ ΔABC = ΔDEF (cạnh góc vuông và góc nhọn kề). Khi đó AC = DF = 9cm
Chọn đáp án C
Bài 6: Cho góc nhọn xOy với Ot là tia phân giác. Trên Ot lấy điểm I, từ I kẻ IA ⊥ Ox tại A, tia AI cắt Oy tại N, kẻ IB ⊥ Oy tại B, tia BI cắt Ox tại M. Khi đó ta có:
A. IA = IB
B. OA = OB
C. IM = IN
D. Cả A, B, C đều đúng
Chọn đáp án D
Bài 7: Với đề bài câu 6, so sánh hai góc 
.
Chọn đáp án C
Bài 8: Cho tam giác ABC đều. Từ A kẻ AF ⊥ BC tại F, từ B kẻ BG ⊥ AC tại G. Qua C kẻ đường thẳng song song với BG cắt AF tại H. Khi đó tam giác HBC là:
A. Tam giác đều
B. Tam giác vuông
C. Tam giác vuông cân
D. Tam giác cân
+ Xét tam giác ABF và tam giác ACF đều vuông tại F có:
AB = AC (tam giác ABC đều)
AF: cạnh chung
Do đó: ΔABF = ΔACF (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
Suy ra: BF = CF (hai cạnh tương ứng)
+ Xét hai tam giác BFH và CFH cùng vuông tại F có:
FH cạnh chung
BF = CF (cmt)
Do đó: ΔBFH = ΔCFH (hai cạnh góc vuông)
Suy ra: CH = BH (hai cạnh tương ứng)
⇒ ΔHBC cân tại H
Nên ΔHBC không thể là tam giác vuông cân và tam giác đều.
Vậy A, B, C sai, D đúng
Chọn đáp án D
Bài 9: Cho tam giác ABC và tam giác MNP có BC = NP; AB = NM; A^ = M^ = 90°. Biết B^ = 50°, số đo góc P^ là:
A. 30°
B. 40°
C. 50°
D. 60°
Chọn đáp án B
Bài 10: Cho tam giác ABC có D là trung điểm của BC và AD là tia phân giác của góc BA
C. Khi đó ta có:
A. Tam giác ABC cân tại A
B. Tam giác ABC cân tại B
C. Tam giác ABC cân tại C
D. Tam giác ABC đều
Chọn đáp án A
