Một con lắc đơn gồm dây treo có chiều dài l =1m, vật nặng có khối lượng 100g

Câu hỏi:

Một con lắc đơn gồm dây treo có chiều dài l =1m, vật nặng có khối lượng 100g, dao động nhỏ tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10m/s². Cho con lắc dao động với biên độ góc 0,2 rad trong môi trường có lực cản không đổi thì nó chỉ dao động được 150s rồi dừng hẳn. Người ta duy trì dao động bằng cách dùng hệ thống lên dây cót, biết rằng 70% năng lượng dùng để thắng lực ma sát do hệ thống các bánh răng. Lấy π² = 10. Công cần thiết để lên dây cót để duy trì con lắc dao động trong hai tuần với biên độ 0,2 rad là:

A. 537,6J

B. 161,28J

C. 522,25J

D. 230,4J

Trả lời:

Chọn A

+ Chu kì dao động của con lắc đơn: 

+ Cơ năng ban đầu W_o = mgl(1 – cosα_o) = 

+ Độ giảm cơ năng sau mỗi chu kì: ΔW = W_o : N với N = t : T = 150 : 2 = 75 là số chu kì dao động.

=> ΔW = W_o : N = 0,02 : 75 = 1/3750 (J).

+ Công cần thiết để duy trì dao động trong t = 2 tuần = 7. 2. 86400 (s) = 604800 T.

W_ci = 604800.ΔW = 161,28J

Công cần thiết lên dây cót để duy trì con lắc dao động trong hai tuần với biên độ 0,2rad là: