Một con lắc đơn gồm vật nặng khối lượng m, dây treo có chiều dài l dao động điều hòa với biên độ góc α0 tại

Câu hỏi:

Một con lắc đơn gồm vật nặng khối lượng m, dây treo có chiều dài l dao động điều hòa với biên độ góc α0 tại một nơi có gia tốc trọng trường g. Độ lớn lực căng dây tại vị trí có động năng gấp hai lần thế năng:

A. T = mg(2 – 2cosα).

B. T = mg(4 – cosα).

C. T = mg(4 – 2cosα).

D. T = mg(2 – cosα).

Trả lời:

Chọn D

Thế năng: E_t = mgh_B = mgl(1 - cosa)

Năng lượng: E =E_{t max}= mgh_max= mgll.(1 - cosa₀)

(Năng lượng bằng thế năng cực đại ở biên)

- Động năng:

Xét tại vị trí B, hợp lực tác dụng lên quả nặng là lực hướng tâm:  (ở đây ký hiệu T là lực căng)

Thế R = l và (1) vào (3) ta được T = mg(3cosa - 2cosa₀)

Khi E_đ = 2E_t → E_t = E/3 ↔ mgl(1 - cosa) = mgl.(1 - cosa₀)/3→cosα = (2 + cosα₀)/3

→ T = mg(2 – cosa₀).