Một vật dao động điều hoà với phương trình x = Acos(omega.t + pi/6)cm Biết quãng đường vật đi được trong thời gian 1s

Câu 1:

Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 5cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của chất điểm có độ lớn gia tốc không vượt quá $100cm/s^2$ là $\frac{T}{3}$. Lấy ${\pi }^2=10$. Tần số dao động của vật là:

Xem lời giải »

Câu 2:

Một chất điểm đang dao động điều hòa trên một đoạn thẳng xung quanh vị trí cân bằng O. Gọi M, N là hai điểm trên đường thẳng cùng cách đều O. Biết cứ 0,05s thì chất điểm lại đi qua các điểm M, O, N và tốc độ của nó đi qua vị trí M, N là $20\mathrm{\pi }$cm/s. Biên độ A bằng.

Xem lời giải »

Câu 3:

Một vật dao động điều hoà với phương trình $x=5\cos \left(10\mathrm{\pi t}\right)$cm. Trong một chu kỳ thời gian vật có vận tốc nhỏ hơn $25\mathrm{\pi } \mathrm{cm}/\mathrm{s}$ là:

Xem lời giải »

Câu 4:

Một vật dao động được kích thích để dao động điều hòa với vận tốc cực đại bằng 3 m/s và gia tốc cực đại bằng $30\mathrm{\pi } \mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$. Thời điểm ban đầu t = 0 vật có vận tốc v = +1,5 m/s và thế năng đang tăng. Hỏi sau đó bao lâu vật có gia tốc bằng $-15\pi m/{\mathrm{s}}^2$

Xem lời giải »

Câu 5:

Một chất điểm đang dao động với phương trình: $x=8\cos \left(10\mathrm{\pi t}+\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)$cm. Tính tốc độ trung bình của chất điểm sau $\frac{1}{4}$ chu kì tính từ khi bắt đầu dao động và tốc độ trung bình sau nhiều chu kỳ dao động:

Xem lời giải »

Câu 6:

Hai điểm sáng cùng dao động trên trục Ox với các phương trình li độ lần lượt là $x_1=A\cos \left(2\mathrm{\pi t}+\frac{\mathrm{\pi }}{6}\right)$; $x_2=A\cos \left(2\mathrm{\pi t}+\frac{5\mathrm{\pi }}{6}\right)$. Thời điểm mà hai điểm sáng có cùng li độ lần thứ 2020 là

Xem lời giải »

Câu 7:

Một vật dao động điều hoà với phương trình $x=8\cos \left(2\mathrm{\pi t}-\frac{\mathrm{\pi }}{3}\right)$cm. Tìm số lần vật qua vị trí có vận tốc $v=8\mathrm{\pi } \mathrm{cm}/\mathrm{s}$ trong thời gian $\frac{35}{6}$s tính từ thời điểm gốc.

Xem lời giải »

Câu 8:

Một vật dao động điều hòa trên trục Ox theo phương trình $x=A\cos \left(\frac{\mathrm{\pi t}}{3}+\phi \right)$ ( t tính bằng giây). Trong ba khoảng thời gian theo thứ tự liên tiếp là $(∆t=1s; ∆t_2=∆t_3=2s)$ thì quãng đường chuyển động của vật lần lượt là $S_1=5cm; S_2=15cm$ và quãng đường $S_3$. Quãng đường $S_3$ gần nhất với giá trị nào sau đây:

Xem lời giải »