Một quyển sách đặt trên mặt bàn nghiêng và được thả cho trượt xuống. Cho biết góc nghiêng

Giải Vật Lí lớp 10 Bài 20: Một số ví dụ về cách giải các bài toán thuộc phần động lực học

Bài tập 2 trang 82 Vật Lí 10: Một quyển sách đặt trên mặt bàn nghiêng và được thả cho trượt xuống. Cho biết góc nghiêng α = 30^o so với phương ngang và hệ số ma sát giữa quyển sách và mặt bàn là µ = 0,3. Lấy g = 9,8 m/s². Tính gia tốc của quyển sách và quãng đường đi được của nó sau 2 s.

Lời giải:

Coi quyển sách là chất điểm, phân tích các lực tác dụng lên quyển sách tại trọng tâm gồm có: trọng lực, phản lực, lực ma sát.

Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ:

- Áp dụng định luật 2 Newton cho chuyển động của vật theo hai trục Ox, Oy:

$\left\{\begin{array}{l}Ox:F_x=P.\sin \alpha -F_{ms}=m.a_x=m.a\left(1\right)\\ Oy:F_y=N-P.\cos \alpha =0\left(2\right)\end{array}\right.$

Mà F_ms = µ.N

Giải hệ phương trình có:

Từ (2) => N = P.cosα = mg.cosα

=> F_ms = µ.N = µmg.cosα

Thay vào (1) ta được:

Gia tốc: a = $\frac{P.\sin \alpha -F_{ms}}{m}$ = $\frac{mg.\sin \alpha -\mu mg.\cos \alpha }{m}$ = g.sinα - µg.cosα

Thay số ta được: a = 9,8.sin30° - 0,3.9,8.cos30° = 2,35m/s²

Coi như con dốc đủ dài, sau 2s quyển sách vẫn chuyển động trên con dốc.

Quãng đường đi được sau 2s: s = $\frac{1}{2}$at² = $\frac{1}{2}$.2,35.2² = 4,7m