Một dòng sông rộng 100 m và dòng nước chảy với vận tốc 3 m/s so với bờ theo hướng

Câu hỏi:

Một dòng sông rộng 100 m và dòng nước chảy với vận tốc 3 m/s so với bờ theo hướng Tây- Đông. Một chiếc thuyền đi sang ngang sông với vận tốc 4 m/s so với dòng nước. Tính quãng đường mà thuyền đã chuyển động được khi sang bên kia sông.

A. 125 m.

B. 100 m .

C. 50 m.

D. 150 m.

Trả lời:

Đáp án đúng là: A.

Gọi \[{v_{1,3}}\]: là vận tốc của ca nô so với bờ.

\[{v_{1,2}}\]: là vận tốc của ca nô so với mặt nước.

\[{v_{2,3}}\]: là vận tốc của nước chảy đối với bờ.

Ta có: \[{\vec v_{1,3}} = {\vec v_{1,2}} + {\vec v_{2,3}}\]

Mà \[{\vec v_{1,2}} \bot {\vec v_{2,3}}\]nên \[{v_{1,3}} = \sqrt {v_{1,2}^2 + v_{2,3}^2} = \sqrt {{4^2} + {3^2}} = 5\](m/s).

Thời gian thuyền đi từ A đến D với vận tốc \[{v_{1,3}}\] bằng thời gian một vật đi từ A đến B với vận tốc \[{v_{1,2}}\] nên \[{\rm{t = }}\frac{{100}}{4} = 25\](s).

Suy ra : \[{\rm{s = AD = 25}}{\rm{.5 = 125 (m)}}{\rm{.}}\]