Một ô tô bắt đầu chạy lên dốc với vận tốc 18 m/s thì chết máy. Dốc nghiêng 200 đối với phương ngang và hệ số ma sát trượt giữa các bánh xe với mặt đường là 0,3. Sau khi chạy lên dốc, xe chạy

Câu hỏi:

Một ô tô bắt đầu chạy lên dốc với vận tốc 18 m/s thì chết máy. Dốc nghiêng 20⁰ đối với phương ngang và hệ số ma sát trượt giữa các bánh xe với mặt đường là 0,3. Sau khi chạy lên dốc, xe chạy giật lùi trở xuống đến cuối dốc với vận tốc bằng

A. 18 m/s

B. 15 m/s

C. 5,6 m/s.

D. 3,2 m/s

Trả lời:

Đáp án đúng là: C

Xe chạy lên dốc và xuống dốc đều chịu tác dụng lực ma sát như nhau

$F_{mst}={\mu }_t.N={\mu }_t.mg.\cos \alpha$

Gọi s là quãng đường vật đi lên cho đến khi dừng lại, rồi lùi xuống

Công của lực ma sát $A_{ms}=F_{ms}.s={\mu }_t.mg.\cos \alpha .s$

Độ biến thiên năng lượng bằng sự thay đổi công $\Delta {\text{W}}_d=A_{mst}$, khi xe dừng lại

$\Rightarrow \frac{1}{2}m{v}^2+mg.s.\sin \alpha -\frac{1}{2}m{v}_0^2=-{\mu }_t.mg.\cos \alpha .s$

$\iff \frac{1}{2}m{v}_0^2=mg.s.\sin \alpha +{\mu }_t.mg.\cos \alpha .s$

$\Rightarrow s=\frac{v_0^2}{2.g({\mu }_t\cos \alpha +\sin \alpha )}=\frac{{18}^2}{\mathrm{2.10.}(0,3.\cos {20}^0+\sin {20}^0)}=25,96m/s$

Khi vật tự lùi xuống, gọi v’ là vận tốc của vật khi đến chân dốc.

Độ biến thiên năng lượng bằng sự thay đổi công:

$\frac{1}{2}mv{\text{'}}^2-mgs.\sin \alpha =-{\mu }_t.mg.s.\cos \alpha$

$\Rightarrow v\text{'}=\sqrt{2gs(\sin \alpha -{\mu }_t.\cos \alpha )}$

$=\sqrt{\mathrm{2.10.25},96.(\sin {20}^0-0,3.\cos {20}^0)}=5,58m/s\approx 5,6m/s$