Trắc nghiệm Vật Lí 11 Chân trời sáng tạo Bài 2: Phương trình dao động điều hoà có đáp án

---

Haylamdo biên soạn và sưu tầm 12 câu hỏi trắc nghiệm Vật Lí 11 Bài 2: Phương trình dao động điều hoà có đáp án chi tiết đầy đủ các mức độ sách Chân trời sáng tạo sẽ giúp học sinh lớp 11 ôn luyện trắc nghiệm Vật Lí 11.

Trắc nghiệm Bài 2: Phương trình dao động điều hoà - Vật Lí 11 Chân trời sáng tạo

Câu 1: Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình li độ: $x=3\text{cos}\left(2\pi t+\frac{\pi }{4}\right)\left(\text{cm}\right).$ Pha ban đầu của dao động trên là

A. $3\text{rad}$

B. $2\pi \text{rad}$

C. $\frac{\pi }{4}\text{rad}$

D. $\left(2\pi t+\frac{\pi }{4}\right)\text{rad}$

Hiển thị đáp án

Dựa vào định nghĩa xác định được pha ban đầu $\phi =\frac{\pi }{4}\mathrm{rad}$

Đáp án đúng là C

Câu 2: Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox có phương trình li độ $x=8\text{cos}\left(\pi t+\frac{\pi }{4}\right)$ (x tính bằng cm, t tính bằng s) thì

(1) lúc $t=0\text{s}$, chất điểm chuyển động theo chiều âm của trục Ox.

(2) chất điểm chuyển động trên đoạn thẳng dài 16 cm.

(3) chu kì dao động là 4 s.

(4) vận tốc chất điểm khi qua vị trí cân bằng là 8 cm/s.

(5) gia tốc của chất điểm cực đại tại vị trí $x=8\text{cm}$.

Trong các phát biểu trên, số phát biểu đúng là

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Hiển thị đáp án

(1) – đúng vì pha ban đầu > 0

(2) – đúng vì L = 2A = 16 cm

(3) – sai vì $T=\frac{2\pi }{\omega }=\frac{2\pi }{\pi }=2s$

(4) – sai vì $v_{\max }=\mathrm{A\omega }=8\pi$ cm/s

(5) – sai vì $a_{\max }={\mathrm{A\omega }}^2=8{\pi }^2\mathrm{cm}/s^2$

Các phát biểu đúng: (1), (2), (5).

Đáp án đúng là C

Câu 3: Trong dao động điều hoà, phát biểu nào dưới đây là không chính xác?

(1) Ở vị trí biên âm, gia tốc có giá trị cực tiểu, vận tốc bằng 0.

(2) Ở vị trí biên âm, gia tốc có giá trị cực đại, vận tốc bằng 0.

(3) Ở vị trí cân bằng, gia tốc có giá trị cực đại, vận tốc bằng 0.

(4) Ở vị trí cân bằng, gia tốc bằng 0 , vận tốc có độ lớn cực đại.

(5) Ở vị trí biên dương, gia tốc có giá trị cực tiểu, vận tốc bằng 0.

(6) Ở vị trí biên dương, gia tốc có giá trị cực đại, vận tốc bằng 0.

A. (1), (3), (6).

B. (2), (5), (6).

C. (2), (4), (5).

D. (3), (4), (5).

Hiển thị đáp án

(1) – sai vì ở biên âm gia tốc có giá trị cực đại

(3) – sai vì ở VTCB gia tốc bằng 0

(6) – sai vì ở biên dương gia tốc có giá trị cực tiểu.

Đáp án đúng là A

Câu 4: Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình vận tốc $v=2\sqrt{2}\text{cos}\left(2t+\frac{5\pi }{6}\right)\left(\text{cm/s}\right)$. Tại thời điểm vật có vận tốc tức thời là 2 cm/s thì li độ của vật có thể là

A. $1\mathrm{cm}$.

B. $\sqrt{2}\mathrm{cm}$.

C. $2\mathrm{cm}$.

D. $2\sqrt{2}\mathrm{cm}$.

Hiển thị đáp án

Ta có: $A=\frac{v_{\max }}{\omega }=\frac{2\sqrt{2}}{2}=\sqrt{2}\mathrm{cm}$

${\left(\frac{v}{v_{\text{max}}}\right)}^2+{\left(\frac{x}{A}\right)}^2=1\Rightarrow x^2=A^2\left(1-{\left(\frac{v}{v_{\text{max}}}\right)}^2\right)={\left(\sqrt{2}\right)}^2\left(1-{\left(\frac{2}{2\sqrt{2}}\right)}^2\right)=1$$\Rightarrow x=\pm 1\text{cm}.$

Đáp án đúng là A

Câu 5: Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox, gốc toạ độ O tại vị trí cân bằng. Biết phương trình vận tốc của chất điểm là: $v=10\pi \text{cos}\left(\mathrm{\pi t}+\frac{5\pi }{6}\right)\left(\text{cm/s}\right)\text{.}$ Phương trình li độ của chất điểm có dạng là

A. $x=10\text{cos}\left(\mathrm{\pi t}+\frac{\pi }{3}\right)\left(\text{cm}\right).$

B. $x=10\text{cos}\left(\mathrm{\pi t}-\frac{\pi }{3}\right)\left(\text{cm}\right).$

C. $x=10\text{cos}\left(\mathrm{\pi t}+\frac{5\pi }{6}\right)\left(\text{cm}\right).v=10\pi \text{cos}\left(2\pi t-\frac{5\pi }{6}\right)\left(\text{cm/s}\right)$

D. $x=10\text{cos}\left(\mathrm{\pi t}+\frac{4\pi }{3}\right)\left(\text{cm}\right).$

Hiển thị đáp án

Phương trình vận tốc tổng quát có dạng: $v=-\mathrm{\omega A}\text{sin}\left(\mathrm{\omega t}+{\phi }_0\right)=\mathrm{\omega A}\text{cos}\left(\mathrm{\omega t}+{\phi }_0+\frac{\pi }{2}\right)$$\Rightarrow A=10\text{cm};\omega =\pi \text{rad}/\text{s};{\phi }_0=\frac{\pi }{3}\text{rad}$

Phương trình li độ của chất điểm là $x=10\text{cos}\left(\mathrm{\pi t}+\frac{\pi }{3}\right)\left(\text{cm}\right)$

Đáp án đúng là A

Câu 6: $v=5\pi \text{cos}\left(2\mathrm{\pi t}-\frac{5\pi }{6}\right)\left(\text{cm/s}\right)$t thực hiện được 120 dao động. Tại thời điểm ban đầu, vật đi qua vị trí có li độ 2,5 cm và đang hướng về vị trí cân bằng. Phương trình vận tốc của vật có dạng là

A. $v=10\pi \text{cos}\left(2\mathrm{\pi t}-\frac{5\pi }{6}\right)\left(\text{cm/s}\right)$.

B. $v=10\pi \text{cos}\left(2\mathrm{\pi t}+\frac{5\pi }{6}\right)\left(\text{cm/s}\right)$.

C. $v=5\pi \text{cos}\left(2\mathrm{\pi t}-\frac{5\pi }{6}\right)\left(\text{cm/s}\right)$.

D. $v=5\pi \text{cos}\left(2\mathrm{\pi t}+\frac{5\pi }{6}\right)\left(\text{cm/s}\right)$.

Hiển thị đáp án

Ta có: $4A=20\text{cm}\Rightarrow A=5\text{cm}$

$T=\frac{\text{Δ}t}{N}=\frac{120}{120}=1\text{s}\Rightarrow \omega =\frac{2\pi }{T}=2\pi \text{rad/s.}$

Tại thời điểm $t=0:\left(\begin{array}{c}x\left(0\right)=A\text{cos}{\phi }_0\\ v\left(0\right)<0\end{array}\Rightarrow \left(\begin{array}{c}\text{cos}{\phi }_0=\frac{2,5}{5}=\frac{1}{2}\\ \text{sin}{\phi }_0>0\end{array}\Rightarrow {\phi }_0=\frac{\pi }{3}\text{rad}\right)\right)$

Phương trình vận tốc của vật là: $v=\mathrm{\omega A}\text{cos}\left(\mathrm{\omega t}+{\phi }_0+\frac{\pi }{2}\right)=10\pi \text{cos}\left(2\mathrm{\pi t}+\frac{5\pi }{6}\right)\left(\text{cm/s}\right)$

Đáp án đúng là B

Câu 7. Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình $x=5\text{cos}\left(10\mathrm{\pi t}+\frac{\pi }{3}\right)\left(\text{cm}\right)$. Li độ của chất điểm khi pha dao động bằng $\left(\pi \right)$ là

A. 5 cm.

B. – 5 cm.

C. 2,5 cm.

D. -2,5 cm.

Hiển thị đáp án

Pha dao động bằng π thì li độ $x=5\text{cos}\left(\pi \right)=-5\left(\text{cm}\right)$

Đáp án đúng là B

Câu 8. Một chất điểm dao động điều hoà có phương trình li độ theo thời gian là:$x=5\sqrt{3}\text{cos}\left(10\mathrm{\pi t}+\frac{\pi }{3}\right)\left(\text{cm}\right)$. Tại thời điểm $\text{t}=1\text{s}$ thì li độ của chất điểm bằng

A. $2,5\text{cm.}$

B. $-5\sqrt{3}\text{cm.}$

C. $5\text{cm.}$

D. $2,5\sqrt{3}\text{cm.}$

Hiển thị đáp án

Tại thời điểm $t=1s$ thì li độ của chất điểm bằng $x=5\sqrt{3}\text{cos}\left(10\pi .1+\frac{\pi }{3}\right)=2,5\sqrt{3}\left(\text{cm}\right)$

Đáp án đúng là D

Câu 9. Một con lắc đơn, trong khoảng thời gian Δt nó thực hiện 12 dao động. Khi giảm độ dài của nó bớt 16 cm, trong cùng khoảng thời gian Δt như trên, con lắc thực hiện 20 dao động. Chiều dài ban đầu của con lắc là

A. 10 cm.

B. 20 cm.

C. 25 cm.

D. 35 cm.

Hiển thị đáp án

Ta có: $\left(\begin{array}{c}{T}_1=2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}=\frac{\mathrm{\Delta t}}{12}\\ T_2=2\pi \sqrt{\frac{l-0,16}{g}}=\frac{\mathrm{\Delta t}}{20}\end{array}\right)\Rightarrow \sqrt{\frac{l-0,16}{l}}=\frac{12}{20}$ $\Rightarrow l=0,25\left(m\right)=25\left(\mathrm{cm}\right)$

Đáp án đúng là C.

Câu 10.Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì tốc độ của nó là 20 cm/s. Khi chất điểm có tốc độ là 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là $40\sqrt{3}\mathrm{cm}/s^2$ . Biên độ dao động của chất điểm là

A. 2 cm.

B. 4 cm.

C. 5 cm.

D. 6 cm.

Hiển thị đáp án

Ta có: ${\left(\frac{a}{a_{\max }}\right)}^2+{\left(\frac{v}{v_{\max }}\right)}^2=1\Rightarrow {\left(\frac{40\sqrt{3}}{a_{\max }}\right)}^2+{\left(\frac{10}{20}\right)}^2=1$$\Rightarrow a_{\max }=80\mathrm{cm}/s^2$

$\Rightarrow A=\frac{{\left(v_{\max }\right)}^2}{a_{\max }}=\frac{{20}^2}{80}=5\mathrm{cm}$

Đáp án đúng là C.

Câu 11.Một vật dao động điều hòa có chu kì 2 s, biên độ 10 cm. Khi vật cách vị trí cân bằng 5 cm, tốc độ của nó bằng

A. 27,21 cm.

B. 30,22 cm.

C. 55,13 cm.

D. 62,05 cm.

Hiển thị đáp án

Từ công thức: $x^2+\frac{v^2}{{\omega }^2}=A^2$ suy ra:

$\left(v\right)=\omega \sqrt{A^2-x^2}=\frac{2\pi }{T}\sqrt{A^2-x^2}$ $=\frac{2\pi }{2}\sqrt{{10}^2-5^2}\approx 27,21\left(\mathrm{cm}/s\right)$

Đáp án đúng là A.

Câu 12. Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 20 N/m và viên bi có khối lượng $0,2\mathrm{kg}$ dao động điều hòa. Tại thời điểm t, vận tốc, gia tốc của viên bi lần lượt là $20\mathrm{cm}/s$ và $2\sqrt{3}m/s^2$. Biên độ dao động của viên bi là

A. 2 cm.

B. 4 cm.

C. 5 cm.

D. 7 cm.

Hiển thị đáp án

Tần số góc là: $\omega =\sqrt{\frac{k}{m}}=10\mathrm{rad}/s$

Li độ tại thời điểm t là : $a=-{\mathrm{x\omega }}^2\Rightarrow x=-\frac{a}{{\omega }^2}=-2\sqrt{3}\left(\mathrm{cm}\right)$

Biên độ dao động: $A=\sqrt{x^2+\frac{v^2}{{\omega }^2}}=\sqrt{{(-2\sqrt{3})}^2+{\left(\frac{20}{10}\right)}^2}=4\left(\mathrm{cm}\right)$

Đáp án đúng là B.