Ở Hình 20 có góc xOz =90 độ, góc xOy = 30 độ

Ở Hình 20 có , , Om là tia phân giác của góc xOy, On là tia phân giác của góc yOz. Tính số đo của góc zOy và mOn.

Giải vở bài tập Toán 7 Bài 2: Tia phân giác của một góc

Câu 3 trang 102 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Ở Hình 20 có $\widehat{xOz}=90°$, $\widehat{xOy}=30°$, Om là tia phân giác của góc xOy, On là tia phân giác của góc yOz. Tính số đo của góc zOy và mOn.

Lời giải:

Do xOy và zOy là hai góc kề nhau nên $\widehat{xOz}=\widehat{xOy}+\widehat{zOy}$. Suy ra $\widehat{zOy}=60°$.

Do mOy và nOy là hai góc kề nhau nên $\widehat{mOn}=\widehat{mOy}+\widehat{nOy}$.

Do Om là tia phân giác của góc xOy nên $\widehat{mOy}=\frac{1}{2}\widehat{xOy}=15°$.

Do On là tia phân giác của góc zOy nên $\widehat{nOy}=\frac{1}{2}\widehat{zOy}=30°$.

Từ đó $\widehat{mOn}=\widehat{mOy}+\widehat{nOy}=15°+30°=45°$.