Kiểm tra xem trong các số –1, 0, 1, 2, số nào là nghiệm của mỗi đa thức sau

---

Kiểm tra xem trong các số –1, 0, 1, 2, số nào là nghiệm của mỗi đa thức sau:

Giải vở bài tập Toán 7 Bài tập cuối chương 6

Câu 4 trang 62 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Kiểm tra xem trong các số –1, 0, 1, 2, số nào là nghiệm của mỗi đa thức sau:

a) 3x – 6;

b) x⁴ – 1;

c) 3x² – 4x;

d) x² + 9.

Lời giải:

a) Ta có: P(x) = 3x – 6

Thay lần lượt các giá trị x = – 1, x = 0, x = 1 và x = 2 vào đa thức P(x), ta được:

P(–1) = 3.( –1) – 6 = –3 – 6 = –9 ≠ 0

P(0) = 3.0 – 6 = –6 ≠ 0

P(1) = 3.1 – 6 = –3 ≠ 0

P(2) = 3.2 – 6 = 0

Vậy x = 2 là nghiệm của đa thức P(x) = 3x – 6.

b) Ta có: Q(x) = x⁴ – 1

Thay lần lượt các giá trị x = – 1, x = 0, x = 1 và x = 2 vào đa thức Q(x), ta được:

Q(–1) = (–1)⁴ – 1 = 1 – 1 = 0

Q(0) = 0⁴ – 1 = –1 ≠ 0

Q(1) = 1⁴ – 1 = 0

Q(2) = 2⁴ – 1 = 15 ≠ 0

Vậy x = –1, x = 1 là nghiệm của đa thức Q(x) = x⁴ – 1

c) Ta có: H(x) = 3x² – 4x

Thay lần lượt các giá trị x = – 1, x = 0, x = 1 và x = 2 vào đa thức H(x), ta được:

P(–1) = 3.( –1)² – 4.( –1) = 3.1 + 4 = 7 ≠ 0

P(0) = 3.0² – 4.0 = 0 P(1) = 3.1² – 4.1 = –1 ≠ 0

P(2) = 3.2² – 4.2 = 3.4 – 8 = 4 ≠ 0

Vậy x = 0 là nghiệm của đa thức H(x) = 3x² – 4x.

d) Ta có: K(x) = x² + 9

Thay lần lượt các giá trị x = – 1, x = 0, x = 1 và x = 2 vào đa thức K(x), ta được:

Q(–1) = (–1)² + 9 = 10

Q(0) = 0² + 9 = 9

Q(1) = 1² + 9 = 10

Q(2) = 2² + 9 = 13

Vậy không có số nào trong 4 số đã cho là nghiệm của đa thức K(x) = x² + 9.