Cho hai đa thức: A(x) = 4x^4 + 6x^2 – 7x^3 – 5x – 6 và B(x) = –5x^2 + 7x^3 + 5x + 4 – 4x^4

Cho hai đa thức: A(x) = 4x + 6x – 7x – 5x – 6 và B(x) = –5x + 7x + 5x + 4 – 4x

Giải vở bài tập Toán 7 Bài tập cuối chương 6

Câu 8 trang 64 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho hai đa thức: A(x) = 4x⁴ + 6x² – 7x³ – 5x – 6 và B(x) = –5x² + 7x³ + 5x + 4 – 4x⁴

a) Tìm đa thức M(x) sao cho M(x) = A(x) + B(x).

b) Tìm đa thức C(x) sao cho A(x) = B(x) + C(x).

Lời giải:

a) Ta có: A(x) = 4x⁴ – 7x³ + 6x² – 5x – 6.

B(x) = – 4x⁴ + 7x³ –5x² + 5x + 4

M(x) = A(x) + B(x) = (4x⁴ – 7x³ + 6x² – 5x – 6) + (– 4x⁴ + 7x³ –5x² + 5x + 4)

= (4 – 4)x⁴ + (7 – 7)x³ + (6 – 5)x² + (5 – 5)x – 6 + 4

= x² – 2

b) A(x) = B(x) + C(x)

⇒ C(x) = A(x) – B(x) = (4x⁴ – 7x³ + 6x² – 5x – 6) – (– 4x⁴ + 7x³ – 5x² + 5x + 4)

= 4x⁴ – 7x³ + 6x² – 5x – 6 + 4x⁴ – 7x³ + 5x² – 5x – 4

= 4x⁴ + 4x⁴ – 7x³ – 7x³ + 6x² + 5x² – 5x – 5x – 6 – 4

= 8x⁴ – 14x³ + 11x² – 10x – 10