Bạn Hoa cho rằng: Nếu hai đường thẳng a và b cắt nhau tại O

Bạn Hoa cho rằng: “Nếu hai đường thẳng a và b cắt nhau tại O tạo thành bốn góc , , như Hình 10 và trong số bốn góc đó có một góc vuông thì ta sẽ chứng tỏ được ba góc còn lại cũng là góc vuông”. Theo em, bạn Hoa nói đúng hay sai. Vì sao ?

Giải vở bài tập Toán 7 Bài 1: Góc ở vị trí đặc biệt

Câu 4 trang 95 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Bạn Hoa cho rằng: “Nếu hai đường thẳng a và b cắt nhau tại O tạo thành bốn góc $\widehat{O_1},$ $\widehat{O_2}$, $\widehat{O_3}$, $\widehat{O_4}$ như Hình 10 và trong số bốn góc đó có một góc vuông thì ta sẽ chứng tỏ được ba góc còn lại cũng là góc vuông”. Theo em, bạn Hoa nói đúng hay sai. Vì sao ?

Lời giải:

Giả sử O₁ là góc vuông ($\widehat{O_1}$ = 90°).

Ta có: $\widehat{O_3}$ = $\widehat{O_1}$ (hai góc đối đỉnh). Suy ra $\widehat{O_3}$ = 90°, tức là O₃ là góc vuông.

Do O₁ và O₂ là hai góc kề bù nên $\widehat{O_1}$ + $\widehat{O_2}$ = 180° hay $\widehat{O_2}$ = 180° – $\widehat{O_1}$.

Suy ra $\widehat{O_2}$ = 180° – 90° = 90°, tức là O₂ là góc vuông.

Lại có $\widehat{O_2}$ = $\widehat{O_4}$ (hai góc đối đỉnh), suy ra $\widehat{O_4}$ = 90°, tức là O₄ là góc vuông.

Vậy nếu O₁ là góc vuông thì các góc O₂ ,O₃, O₄ cũng là góc vuông.

Tương tự nếu O₂, hoặc O₃, hoặc O_4­ là góc vuông thì ta cũng chứng minh được các góc còn lại cũng là góc vuông.

Như thế bạn Hoa nói đúng.