Giải Vở bài tập Toán 7 trang 45 Tập 2 Cánh diều

---

Với Giải VBT Toán 7 trang 45 Tập 2 trong Bài 2: Đa thức một biến. Nghiệm của đa thức một biến Vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong VBT Toán 7 trang 45.

Giải VBT Toán 7 trang 45 Tập 2 Cánh diều

Câu 3 trang 45 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho hai đa thức:

P(y) = –12y⁴ + 5y⁴ + 13y³ – 6y³ + y – 1 + 9;

Q(y) = –20y³ + 31y³ + 6y – 8y + y – 7 + 11.

a) Thu gọn mỗi đa thức trên rồi sắp xếp mỗi đa thức theo số mũ giảm dần của biến, ta được:

P(y) =..................................................................................................................

Q(y) =................................................................................................................

b) Bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức P(y) lần lượt là:

.........................................................................................................................

Bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức Q(y) lần lượt là:

.........................................................................................................................

Lời giải:

a) Thu gọn mỗi đa thức trên rồi sắp xếp mỗi đa thức theo số mũ giảm dần của biến, ta được:

P(y) = (–12 + 5 )y⁴ + ( 13 – 6 )y³ + y – 1 + 9

= –7y⁴ + 7y³ + y + 8

Q(y) = (–20 + 31)y³ + ( 6 – 8 + 1)y – 7 + 11

= 11y³ – y + 4

b)

Bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức P(y) lần lượt là: 4, –7, 8

Bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức Q(y) lần lượt là: 3, 11, 4.

Câu 4 trang 45 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho đa thức P(x) = ax² + bx + c ( a ≠ 0 ). Chứng tỏ rằng:

a) P(0) = c;

b) P(1) = a + b + c;

c) P(–1) = a – b + c.

Lời giải:

a) P(0) = a.0² + b.0 + c = c .

b) P(1) = a.1² + b.1 + c = a + b + c.

c) P(–1) = a. (–1)² + b.( –1) + c = a – b + c.

Câu 5 trang 45 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Kiểm tra xem

a) x = 2, x = $\frac{4}{3}$ có là nghiệm của đa thức P(x) = 3x – 4 hay không;

b) y = 1, y = 4 có là nghiệm của đa thức Q(y) = y² – 5y + 4 hay không.

Lời giải:

a) Ta có: P(2) = 3.2 – 4 = 6 – 4 = 2 ≠ 0.

Vậy x = 2 không phải nghiệm của P(x) = 3x – 4 .

$P\left(\frac{4}{3}\right)=3.\frac{4}{3}-4=4-4=0$

Vậy x = $\frac{4}{3}$ là nghiệm của P(x) = 3x – 4 .

b) Ta có:

Q(1) = 1² – 5.1 + 4 = 1 – 5 + 4 = 0.

Vậy y = 1 là nghiệm của Q(y) = y² – 5y + 4.

Q(4) = 4² – 5.4 + 4 = 16 – 20 + 4 = 0.

Vậy y = 4 là nghiệm của Q(y) = y² – 5y + 4.

Câu 6 trang 45 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Theo tiêu chuẩn của Tổ chức Y tế Thế giới (WHO), đối với bé gái, công thức tính cân nặng chuẩn là C = 9 + 2(N – 1) (kg), công thức tính chiều cao chuẩn là H = 75 + 5( N – 1) (cm), trong đó N là số tuổi của bé gái.

a) Cân nặng chuẩn của một bé gái 3 tuổi là:

.........................................................................................................................

Chiều cao chuẩn của một bé gái 3 tuổi là:

.........................................................................................................................

b) Để biết một bé gái 3 tuổi nặng 13,5 kg và cao 86 cm có đạt tiêu chuẩn về cân nặng và chiều cao của Tổ chức Y tế Thế giới hay không, ta làm như sau:

- So sánh cân nặng của bé gái đó ( 13,5 kg) với cân nặng chuẩn của một bé gái 3 tuổi đã tính ở câu a (..... kg), ta có ................... nên bé gái đó .... tiêu chuẩn về cân nặng của Tổ chức Y tế Thế giới.

- So sánh chiều cao của bé gái đó (86 cm) với chiều cao chuẩn của một bé gái 3 tuổi đã tính ở câu a (..... cm), ta có ................... nên bé gái đó .... tiêu chuẩn về chiều cao của Tổ chức Y tế Thế giới.

Lời giải:

a) Cân nặng chuẩn của một bé gái 3 tuổi là: C = 9 + 2( 3 – 1 ) = 13 (kg)

Chiều cao chuẩn của một bé gái 3 tuổi là: H = 75 + 5(3 – 1 ) = 85 (cm).

b) Để biết một bé gái 3 tuổi nặng 13,5 kg và cao 86 cm có đạt tiêu chuẩn về cân nặng và chiều cao của Tổ chức Y tế Thế giới hay không, ta làm như sau:

- So sánh cân nặng của bé gái đó ( 13,5 kg) với cân nặng chuẩn của một bé gái 3 tuổi đã tính ở câu a (13 kg), ta có 13,5 kg > 13 kg nên bé gái đó đạt tiêu chuẩn về cân nặng của Tổ chức Y tế Thế giới.

- So sánh chiều cao của bé gái đó (86 cm) với chiều cao chuẩn của một bé gái 3 tuổi đã tính ở câu a (85 cm), ta có 86 cm > 85 cm nên bé gái đó đạt tiêu chuẩn về chiều cao của Tổ chức Y tế Thế giới.

Câu 7 trang 45 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Nhà bác học Galileo Galilei (1564 – 1642) là người đầu tiên phát hiện ra quãng đường chuyển động của vật rơi tự do tỉ lệ thuận với bình phương của thời gian chuyển động. Quan hệ giữa quãng đường chuyển động y (m) và thời gian chuyển động x (giây) được biểu diễn gần đúng bằng công thức y = 5x². Trong một thí nghiệm vật lí, người ta thả một vật nặng từ độ cao 180 m xuống đất (coi sức cản của không khí không đáng kể).

a) Quãng đường vật rơi sau 3 giây là: y(3) = .............................................

Vậy sau 3 giây thì vật nặng còn cách mặt đất số mét là: 180 – y(3) = ........................................................................................................................

b) Khi vật nặng còn cách mặt đất 100 m thì nó đã rơi được quãng đường là:.....................................................................................................................

Tức là 5x² = ...... nên x² = ........ hay x = .........

Vậy khi vật nặng còn cách mặt đất 100 m thì thời gian nó đã rơi là ........................................................................................................................

c) Khi vật chạm đất thì nó đã rơi được quãng đường là: .........................

Tức là 5x² = .......... nên x² = ........ hay x = .........

Vậy khi vật nặng chạm đất thì nó đã rơi được khoảng thời gian là: .......................................................................................................................

Lời giải:

Nhà bác học Galileo Galilei (1564 – 1642) là người đầu tiên phát hiện ra quãng đường chuyển động của vật rơi tự do tỉ lệ thuận với bình phương của thời gian chuyển động.

Quan hệ giữa quãng đường chuyển động y (m) và thời gian chuyển động x (giây) được biểu diễn gần đúng bằng công thức y = 5x².

Trong một thí nghiệm vật lí, người ta thả một vật nặng từ độ cao 180 m xuống đất (coi sức cản của không khí không đáng kể).

a) Quãng đường vật rơi sau 3 giây là: y(3) = 5.3² = 45 m

Vậy sau 3 giây thì vật nặng còn cách mặt đất số mét là: 180 – y(3) = 180 – 45 = 135 m

b) Khi vật nặng còn cách mặt đất 100 m thì nó đã rơi được quãng đường là: 180 – 100 = 80 m

Tức là 5x² = 80 nên x² = 16 hay x = 4.

Vậy khi vật nặng còn cách mặt đất 100 m thì thời gian nó đã rơi là 4 giây.

c) Khi vật chạm đất thì nó đã rơi được quãng đường là: 180 m

Tức là 5x² = 180 nên x² = 36 hay x = 6

Vậy khi vật nặng chạm đất thì nó đã rơi được khoảng thời gian là: 6 giây.

Lời giải Vở bài tập Toán 7 Bài 2: Đa thức một biến. Nghiệm của đa thức một biến Cánh diều hay khác:

• Giải VBT Toán 7 trang 42 Tập 2

• Giải VBT Toán 7 trang 43 Tập 2

• Giải VBT Toán 7 trang 44 Tập 2

• Giải VBT Toán 7 trang 46 Tập 2