Tìm tất cả các số tự nhiên a và b khác 0, sao cho a + b = 90 và ƯCLN(a; b) = 15
Tìm tất cả các số tự nhiên a và b khác 0, sao cho a + b = 90 và ƯCLN(a; b) = 15.
Giải vở thực hành Toán 6 Bài 11: Ước chung. Ước chung lớn nhất
Bài 9 trang 38 vở thực hành Toán lớp 6 Tập 1: Tìm tất cả các số tự nhiên a và b khác 0, sao cho a + b = 90 và ƯCLN(a; b) = 15.
Lời giải:
Vì ƯCLN(a; b) = 15 nên a = 15m; b = 15n với ƯCLN(m; n) = 1
Do a + b = 90 nên 15m + 15n = 90 hay 15(m + n ) =90
Suy ra m + n = 6
Ta có bảng sau:
|
m |
1 |
5 |
2 |
4 |
3 |
|
n |
5 |
1 |
4 |
2 |
3 |
|
ƯCLN(m; n) = 1 |
Thỏa mãn |
Thỏa mãn |
Loại |
Loại |
Loại |
Vậy các cặp số a, b thỏa mãn a = 75; b = 15; a = 15; b = 75.
