Thực hiện các phép tính trang 20 vở thực hành Toán 7 Tập 1

Thực hiện các phép tính sau:

Giải vở thực hành Toán 7 Bài 5: Bài tập cuối chương 1

Bài 2 trang 20 vở thực hành Toán 7 Tập 1: Thực hiện các phép tính sau:

a) ${\left(\frac{1}{3}-\frac{2}{5}\right)}^4:{\left(1+\frac{3}{5}\right)}^3$;

b) $12-\left(5^2-{\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)}^2\right).{\left(\frac{1}{3}-\frac{2}{5}\right)}^4:{\left(1+\frac{3}{5}\right)}^3$.

Lời giải:

a) ${\left(\frac{1}{3}-\frac{2}{5}\right)}^4:{\left(1+\frac{3}{5}\right)}^3$ = ${\left(\frac{5}{15}-\frac{6}{15}\right)}^4:{\left(\frac{5}{5}+\frac{3}{5}\right)}^3={\left(\frac{-1}{15}\right)}^4:{\left(\frac{8}{5}\right)}^3=\frac{1}{{15}^4}:\frac{8^3}{5^3}$

= $\frac{1}{{\left(3.5\right)}^4}.\frac{5^3}{8^3}=\frac{1}{3^4{.5}^4}.\frac{5^3}{8^3}=\frac{5^3}{3^4{.5}^4{.8}^3}=\frac{1}{3^4{.8}^3.5}=\frac{1}{207360}$

b) $12-\left(5^2-{\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)}^2\right).{\left(\frac{1}{3}-\frac{2}{5}\right)}^4:{\left(1+\frac{3}{5}\right)}^3$

= $12-\left(25-{\left(\frac{3}{6}-\frac{2}{6}\right)}^2\right).{\left(\frac{5}{15}-\frac{6}{15}\right)}^4:{\left(\frac{5}{5}+\frac{3}{5}\right)}^3$

$=12-\left(25-{\left(\frac{1}{6}\right)}^2\right).{\left(\frac{-1}{15}\right)}^4:{\left(\frac{8}{5}\right)}^3$

$=12-\left(25-\frac{1}{36}\right).\frac{1}{{15}^4}:{\frac{8}{5^3}}^3=12-\frac{899}{36}.\frac{1}{{15}^4}:\frac{8^3}{5^3}$

$=12-\frac{899}{36}.\frac{1}{{15}^4}.\frac{5^3}{8^3}=12-\frac{{899.5}^3}{36.{\left(3.5\right)}^4{.8}^3}=12-\frac{{899.5}^3}{{36.3}^4{.5}^4{.8}^3}$

$=12-\frac{899}{{36.3}^4{\mathrm{.5.8}}^3}$

= 12 – $\frac{899}{7464960}$ = $\frac{89578621}{7464960}$.