Cho góc góc BAC = 140 độ. Dựng các tia AD, AE nằm giữa hai tia AB và AC sao cho góc DAB = 70 độ, góc CAE = 35 độ

Cho góc = 140. Dựng các tia AD, AE nằm giữa hai tia AB và AC sao cho = 70, = 35. Em có nhận xét gì về vai trò của tia AE đối với góc ? Hãy kiểm tra so sánh kết quả của em với các bạn cùng lớp.

Giải vở thực hành Toán 7 Bài 2: Tia phân giác

Bài 3 trang 54 vở thực hành Toán 7 Tập 1: Cho góc $\widehat{BAC}$ = 140^o. Dựng các tia AD, AE nằm giữa hai tia AB và AC sao cho $\widehat{DAB}$ = 70^o, $\widehat{CAE}$ = 35^o. Em có nhận xét gì về vai trò của tia AE đối với góc $\widehat{DAC}$? Hãy kiểm tra so sánh kết quả của em với các bạn cùng lớp.

Lời giải:

Vì tia AD nằm giữa hai tia AB và AC nên hai góc $\widehat{DAB}$, $\widehat{DAC}$ có AD là cạnh chung và không có điểm trong chung. Do đó hai góc $\widehat{DAB}$, $\widehat{DAC}$ là hai góc kề nhau suy ra $\widehat{DAB}+\widehat{DAC}=\widehat{BAC}$.

Suy ra $\widehat{DAB}+\widehat{DAC}=\widehat{BAC}$ = $\widehat{BAC}-\widehat{DAB}$ = 140° – 70° = 70°.

Vì $\widehat{CAE}<\widehat{CAD}$ (35° < 70°) nên tia AE nằm giữa hai tia AC và AD. Khi đó hai góc $\widehat{DAE}$, $\widehat{EAC}$ có AE là cạnh chung và không có điểm trong chung nên hai góc $\widehat{DAE}$, $\widehat{EAC}$ là hai góc kề nhau suy ra $\widehat{DAE}+\widehat{EAC}=\widehat{DAC}$.

Suy ra $\widehat{DAE}=\widehat{DAC}-\widehat{EAC}=70°-35°=35°$

Vì vậy $\widehat{DAE}$ = $\widehat{DAE}$ = 35^o và tia AE nằm giữa tia AC và AD nên AE là tia phân giác của góc $\widehat{DAC}$.