Cho bốn phân số: 17/80;611/125;133/91 và (9/8)*8

Cho bốn phân số: và 8

Giải vở thực hành Toán lớp 7 Luyện tập chung trang 32, 33, 34

Bài 1 (2.19) trang 32 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1: Cho bốn phân số: $\frac{17}{80};\frac{611}{125};\frac{133}{91}$ và $\frac{9}{8}.$8

a) Phân số nào trong những phân số trên không viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn?

b) Cho biết $\sqrt{2}=\mathrm{1,414213562...,}$ hãy so sánh phân số tìm được trong câu a) với $\sqrt{2}.$

Lời giải:

a) Ta thấy 80; 125 và 8 không có ước nguyên tố khác 2 và 5 nên $\frac{17}{80};\frac{611}{125};\frac{9}{8}$ viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn. Ngoài ra 133 = 19.7; 91 = 13.7 nên $\frac{133}{91}=\frac{19}{13}$ là phân số tối giản, mẫu có ước nguyên tố là 13 khác 2 và 5 nên phân số này được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn. Vì vậy trong bốn phân số đã cho chỉ có phân số $\frac{133}{91}$ không được viết dưới dạng số thập phân hữu hạn.

b) Viết phân số tìm được trong phần a) dưới dạng số thập phân ta được: $\frac{133}{91}=\mathrm{1,461538461538...}=\mathrm{1,}\left(461538\right)$. So sánh số này với $\sqrt{2}\approx \mathrm{1,414213562...}$ ta thấy 1,(461538) = 1,461538461... > 1,414213562... do đó $\frac{133}{91}>\sqrt{2}.$