Viết các phân số sau dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn (dùng dấu ngoặc để chỉ rõ chu kì): 1/9;1/99

Giải vở thực hành Toán lớp 7 Luyện tập chung trang 32, 33, 34

Bài 2 (2.20) trang 32 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1:

a) Viết các phân số sau dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn (dùng dấu ngoặc để chỉ rõ chu kì): $\frac{1}{9};\frac{1}{99}.$

Em có nhận xét gì về kết quả thu được?

b) Em hãy dự đoán dạng thập phân của $\frac{1}{999}.$

Lời giải:

a) Đặt tính chia ta được: $\frac{1}{9}=\mathrm{0,111...}=\mathrm{0,}\left(1\right);\frac{1}{99}=\mathrm{0,010101...}=\mathrm{0,}\left(01\right).$

b) Trong hai kết quả ở phần a) ta thấy số chữ số 9 ở mẫu đúng bằng số chữ số của chu kì và chữ số cuối cùng của chu kì là 1 (các chữ số khác đều bằng 0). Vì vậy có thể dự đoán $\frac{1}{999}$ = 0,(001).­­