Một tấm bìa cứng hình tròn được chia làm 8 phần có diện tích bằng nhau
Một tấm bìa cứng hình tròn được chia làm 8 phần có diện tích bằng nhau và ghi số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 như bên, được gắn vào trục quay có mũi tên ở tâm. Bạn Việt quay tấm bìa.
Giải vở thực hành Toán 7 Bài tập cuối chương 8
Bài 4 (8.15) trang 63 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Một tấm bìa cứng hình tròn được chia làm 8 phần có diện tích bằng nhau và ghi số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 như bên, được gắn vào trục quay có mũi tên ở tâm. Bạn Việt quay tấm bìa.
a) Tìm xác suất để mũi tên chỉ vào hình quạt:
• Ghi số lẻ. • Ghi số 6.
b) Biết rằng nếu mũi tên dừng ở hình quạt ghi số 1 hoặc 2 thì Việt nhận được 100 điểm; dừng ở hình quạt ghi số 3 hoặc 4 thì Việt nhận được 200 điểm; dừng ở hình quạt ghi số 5 hoặc 6 thì Việt nhận được 300 điểm; dừng ở hình quạt ghi số 7 hoặc 8 thì Việt nhận được 400 điểm.
Xét các biến cố sau:
A: “Việt nhận được 100 điểm”;
B: “Việt nhận được 200 điểm”;
C: “Việt nhận được 300 điểm”;
D: “Việt nhận được 400 điểm”.
• Các biến cố A, B, C, D có đồng khả năng không? Vì sao?
• Tìm xác suất của các biến cố A, B, C và D.
Lời giải:
a) • Khả năng mũi tên dừng ở mỗi hình quạt là như nhau. Có 4 hình quạt ghi số lẻ và có 4 hình quạt ghi số chẵn. Do đó, biến cố E: “Mũi tên chỉ hình quạt ghi số lẻ” và biến cố F: “Mũi tên chỉ hình quạt ghi số chẵn” là đồng khả năng. Vậy xác suất của biến cố E bằng .
• Có 8 hình quạt và có đúng một hình quạt ghi số 6 nên xác suất của biến cố “Mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số 6” bằng .
b) Biến cố A xảy ra khi mũi tên dừng ở hình quạt ghi số 1 hoặc 2. Biến cố B xảy ra khi mũi tên dừng ở hình quạt ghi số 3 hoặc 4. Biến cố C xảy ra khi mũi tên dừng ở hình quạt ghi số 5 hoặc 6. Biến cố D xảy ra khi mũi tên dừng ở hình quạt ghi số 7 hoặc 8. Bốn hình quạt này có diện tích bằng nhau. Do đó, bốn biến cố A, B, C, D là đồng khả năng.
Vì luôn xảy ra một và chỉ một trong bốn biến cố này nên xác suất của các biến cố A, B, C, D bằng nhau và bằng .
