Một chuyến xe khách có 23 hành khách nam và 35 hành khách nữ

Một chuyến xe khách có 23 hành khách nam và 35 hành khách nữ. Đến một địa điểm có n hành khách nam và 2n + 4 hành khách nữ xuống xe. Chọn ngẫu nhiên một hành khách còn lại trên xe. Biết rằng xác suất chọn được hành khách nữ là . Hỏi có bao nhiêu hành khách nam và hành khách nữ đã xuống xe?

Giải vở thực hành Toán 7 Bài tập cuối chương 8

Bài 6 trang 65 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Một chuyến xe khách có 23 hành khách nam và 35 hành khách nữ. Đến một địa điểm có n hành khách nam và 2n + 4 hành khách nữ xuống xe. Chọn ngẫu nhiên một hành khách còn lại trên xe. Biết rằng xác suất chọn được hành khách nữ là $\frac{1}{2}$. Hỏi có bao nhiêu hành khách nam và hành khách nữ đã xuống xe?

Lời giải:

Trên xe còn lại 23 – n hành khách nam và 35 – (2n + 4) hành khách nữ.

Vì xác suất chọn được hành khách nữ là  $\frac{1}{2}$nên số hành khách nam bằng số hành khách nữ.

Do đó 23 – n = 35 – (2n + 4)

hay 23 – n =  – 2n + 31

Suy ra n = 8.

Số hành khách nam đã xuống xe là 8 hành khách.

Số hành khách nữ đã xuống xe là:

2n + 4 = 2 . 8 + 4 = 20 (hành khách).