Một chiếc hộp đựng 8 quả cầu được ghi số 5; 6; 7; 8; 9; 11; 12; 13

Một chiếc hộp đựng 8 quả cầu được ghi số 5; 6; 7; 8; 9; 11; 12; 13. Rút ngẫu nhiên một quả cầu trong hộp. Tính xác suất của các biến cố sau:

Giải vở thực hành Toán 7 Bài 30: Làm quen với xác suất của biến cố

Bài 6 trang 60 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Một chiếc hộp đựng 8 quả cầu được ghi số 5; 6; 7; 8; 9; 11; 12; 13. Rút ngẫu nhiên một quả cầu trong hộp. Tính xác suất của các biến cố sau:

a) A: “Lấy được quả cầu ghi số nhỏ hơn 14”;         B: “Lấy được quả cầu ghi số 10”;

b) C: “Lấy được quả cầu ghi số nguyên tố”;            D: “Lấy được quả cầu ghi hợp số”;

c) E: “Lấy được quả cầu ghi số 9”.

Lời giải:

a) A là biến cố không thể nên xác suất của A bằng 0; B là biến cố không thể nên xác suất của B bằng 0.

b) Do có 4 số nguyên tố là 5, 7, 11, 13; có 4 hợp số là 6, 8, 9, 12 và lấy quả cầu ngẫu nhiên nên hai biến cố C và D là đồng khả năng. Mặt khác, luôn xảy ra biến cố C hoặc biến cố D nên xác suất của biến cố C, D bằng $\frac{1}{2}$.

c) Trong hộp có 8 quả cầu, mỗi quả có khả năng lấy được như nhau với kết quả là số ghi trên quả cầu. Luôn xảy ra một và chỉ một trong tám kết quả nên xác suất của biến cố E bằng$\frac{1}{8}$ .