Tính trang 16 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1

Giải vở thực hành Toán 7 Bài 3: Luỹ thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ

Bài 9 trang 16 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1: Tính:

$A=\left({\left(\frac{1}{125}\right)}^3+{\left(\frac{1}{5}\right)}^5\right):\left({\left(\frac{1}{5}\right)}^5+\left(\frac{1}{5}\right)\right)$

Lời giải:

Ta có:

${\left(\frac{1}{125}\right)}^3+{\left(\frac{1}{5}\right)}^5={\left({\left(\frac{1}{5}\right)}^3\right)}^3+{\left(\frac{1}{5}\right)}^5={\left(\frac{1}{5}\right)}^9+{\left(\frac{1}{5}\right)}^5={\left(\frac{1}{5}\right)}^5\left({\left(\frac{1}{5}\right)}^4+1\right)$

${\left(\frac{1}{5}\right)}^5+\left(\frac{1}{5}\right)=\left(\frac{1}{5}\right).\left({\left(\frac{1}{5}\right)}^4+1\right)$

Vậy $A={\left(\frac{1}{5}\right)}^5\left({\left(\frac{1}{5}\right)}^4+1\right):\left(\left(\frac{1}{5}\right).\left({\left(\frac{1}{5}\right)}^4+1\right)\right)={\left(\frac{1}{5}\right)}^5:\left(\frac{1}{5}\right)={\left(\frac{1}{5}\right)}^4.$