Giải Vở thực hành Toán 7 trang 33 Tập 2 Kết nối tri thức
Với Giải VTH Toán 7 trang 33 Tập 2 trong Bài 26: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến Vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong VTH Toán 7 trang 33.
Giải Vở thực hành Toán 7 trang 33 Tập 2 Kết nối tri thức
Câu 1 trang 33 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Cho hai đa thức P và Q sao cho cả ba đa thức P, Q và P + Q đều khác đa thức không.
Khi đó luôn xảy ra
A. Bậc của P + Q lớn hơn bậc của P và của Q;
B. Bậc của P + Q nhỏ hơn bậc của P và của Q;
C. Bậc của P + Q bằng bậc của P hoặc bằng bậc của Q;
D. Bậc của P + Q bằng bậc của P nếu bậc của P lớn hơn bậc của Q.
Lời giải:
Đáp án đúng là: D
Bậc của đa thức P + Q (tổng của hai đa thức P và Q) chính là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng rút gọn của đa thức.
Do đó, nếu bậc của đa thức P lớn hơn bậc của đa thức Q thì hạng tử có bậc cao nhất trong đa thức P + Q chính là hạng tử có bậc cao nhất trong đa thức P, vậy bậc của đa thức P + Q bằng bậc của P. Vậy đáp án D là đúng.
Các đáp án A, B, C sai. Giải thích:
+) Chẳng hạn ta lấy P = x2 + 1 và Q = x2 + x, hai đa thức này đều có bậc 2.
Đa thức P + Q = (x2 + 1) + (x2 + x) = (x2 + x2) + x + 1 = 2x2 + x + 1 cũng có bậc là 2.
Vậy bậc của đa thức P + Q bằng bậc của P và bậc của Q.
Ví dụ này suy ra đáp án A, B là sai.
+) Chẳng hạn ta lại lấy P = x2 + 1 và Q = – x2 + x, hai đa thức này đều có bậc 2.
Đa thức P + Q = (x2 + 1) + (– x2 + x) = (x2 – x2) + x + 1 = x + 1 có bậc 1.
Vậy bậc của đa thức P + Q nhỏ hơn bậc của P và bậc của Q.
Ví dụ này suy ra đáp án C là sai.
Câu 2 trang 33 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Cho hai đa thức F(x) = x3 + 3x2 – x – 3 và G(x) = x3 – 3x2 – x + 3. Khi đó
A. x = – 3 là nghiệm của đa thức F(x) + G(x), x = 3 là nghiệm của đa thức F(x) – G(x);
B. x = 1 là nghiệm của đa thức F(x) + G(x), x = – 1 là nghiệm của đa thức F(x) – G(x);
C. x = 0 là nghiệm của đa thức F(x) + G(x), x = – 3 là nghiệm của đa thức F(x) – G(x);
D. x = – 1 là nghiệm của đa thức F(x) + G(x), x = 0 là nghiệm của đa thức F(x) – G(x).
Lời giải:
Đáp án đúng là: B
Ta có:
F(x) + G(x) = (x3 + 3x2 – x – 3) + (x3 – 3x2 – x + 3)
= x3 + 3x2 – x – 3 + x3 – 3x2 – x + 3
= (x3 + x3) + (3x2 – 3x2) + (– x – x) + (– 3 + 3)
= 2x3 – 2x.
F(x) – G(x) = (x3 + 3x2 – x – 3) – (x3 – 3x2 – x + 3)
= x3 + 3x2 – x – 3 – x3 + 3x2 + x – 3
= (x3 – x3) + (3x2 + 3x2) + (– x + x) + (– 3 – 3)
= 6x2 – 6
Lần lượt thay x = – 3, x = 1, x = 0 và x = – 1 vào F(x) + G(x) ta được:
2 . (– 3)3 – 2 . (– 3) = – 48
2 . 13 – 2 . 1 = 0
2 . 03 – 2 . 0 = 0
2 . (– 1)3 – 2 . (– 1) = 0
Vậy x = 1, x = 0, x = – 1 là các nghiệm của đa thức F(x) + G(x).
Lần lượt thay x = 3, x = – 1, x = – 3 và x = 0 vào F(x) – G(x) ta được:
6 . 32 – 6 = 48
6 . (– 1)2 – 6 = 0
6 . (– 3)2 – 6 = 48
6 . 02 – 6 = – 6
Vậy chỉ có x = – 1 là nghiệm của đa thức F(x) – G(x).
Từ đó suy ra x = 1 là nghiệm của đa thức F(x) + G(x), x = – 1 là nghiệm của đa thức F(x) – G(x).
Bài 1 (7.12) trang 33 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Tìm tổng của hai đa thức sau bằng cách nhóm các hạng tử cùng bậc:
x2 - 3x + 2 và 4x3 - x2 + x - 1.
Lời giải:
(x2 - 3x + 2) + (4x3 - x2 + x - 1) = x2 - 3x + 2 + 4x3 - x2 + x - 1
Lời giải Vở thực hành Toán lớp 7 Bài 26: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến Kết nối tri thức hay khác:
