Giải Vở thực hành Toán 7 trang 77 Tập 2 Kết nối tri thức

---

Với Giải VTH Toán 7 trang 77 Tập 2 trong Bài 34: Sự đồng quy của ba đường trung tuyến, ba đường phân giác trong một tam giác Vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong VTH Toán 7 trang 77.

Giải Vở thực hành Toán 7 trang 77 Tập 2 Kết nối tri thức

Câu 2 trang 77 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Với giả thiết như ở Câu 1, phương án nào sau đây là sai?

A. GA = 2GM;

B. $\frac{NG}{GB}=\frac{1}{2}$;

C. $\frac{PG}{PC}=\frac{1}{3}$;

D. $\frac{MA}{GA}=\frac{2}{3}$.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Theo Câu 1, ta có: $\frac{GA}{MA}=\frac{GB}{NB}=\frac{GC}{PC}=\frac{2}{3}$.

Từ $\frac{GA}{MA}=\frac{2}{3}$, suy ra 3GA = 2MA hay 3GA = 2(GA + GM). Suy ra GA = 2GM. Vậy đáp án A đúng.

Tương tự, ta có GB = 2NG, suy ra $\frac{NG}{GB}=\frac{1}{2}$. Vậy đáp án B đúng.

Từ $\frac{GC}{PC}=\frac{2}{3}$, suy ra 3GC = 2PC hay 3(PC – PG) = 2PC, suy ra PC = 3PG.

Do đó, $\frac{PG}{PC}=\frac{1}{3}$. Vậy đáp án C đúng.

Đáp án D sai do $\frac{GA}{MA}=\frac{2}{3}$, suy ra $\frac{MA}{GA}=\frac{3}{2}$.

Câu 3 trang 77 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có các đường phân giác AD, BE, CF. Hãy điền vào chỗ trống để được khẳng định đúng.

a) Nếu AD, BE cắt nhau tại I thì CF ....................... I.

b) Nếu I là điểm chung của ba đường phân giác thì I ......................................................

Lời giải:

a) Nếu AD, BE cắt nhau tại I thì CF đi qua I.

b) Nếu I là điểm chung của ba đường phân giác thì I là giao điểm của ba đường phân giác này và cách đều ba cạnh của tam giác ABC. 

Câu 4 trang 77 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Gọi I là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác. Kết luận nào sau đây là đúng?

A. I không cách đều ba cạnh của tam giác;

B. I cách đều ba đỉnh của tam giác;

C. I là trọng tâm của tam giác;

D. I cách đều ba cạnh của tam giác.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

I là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác nên I cách đều ba cạnh của tam giác.

Bài 1 (9.20) trang 77 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC với hai đường trung tuyến BN, CP và trọng tâm G. Hãy tìm số thích hợp đặt vào dấu “?” để được các đẳng thức:

BG = ? BN, CG = ? CP; BG = ? GN, CG = ? GP.

Lời giải:

Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên ta có:

BG = $\frac{2}{3}$ BN, CG = $\frac{2}{3}$ CP,

BG = 2 GN, CG = 2 GP.

Bài 2 (9.21) trang 77 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Chứng minh rằng:

a) Trong một tam giác cân, hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên là hai đoạn thẳng bằng nhau.

b) Ngược lại, nếu tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó cân.

Lời giải:

a) Tam giác ABC cân tại A và có BN, CP là hai đường trung tuyến. Ta cần chứng minh BN = CP.

Tam giác ABC cân tại A nên AB = AC; $\widehat{PBC}=\widehat{NCB}$.

Do N, P lần lượt là trung điểm của AC, AB nên BP = $\frac{1}{2}$ AB, CN = $\frac{1}{2}$ AC, do đó BP = CN.

Xét hai tam giác BCP và CBN, ta có:

BP = CN; $\widehat{PBC}=\widehat{NCB}$; BC chung, do đó ∆BCP = ∆CBN (c.g.c).

Suy ra CP = BN.

b) BN, CP là hai đường trung tuyến của tam giác ABC, BN = CP. Ta sẽ chứng minh AB = AC.

Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC.

Xét hai tam giác PGB và NGC, ta có:

PG = NG; BG = CG; $\widehat{BGP}=\widehat{CGN}$ (đối đỉnh).

Vậy ∆PGB = ∆NGC (c.g.c), suy ra BP = NC.

Do đó AB = 2PB = 2NC = AC.

Vậy tam giác ABC cân tại A.

Lời giải Vở thực hành Toán lớp 7 Bài 34: Sự đồng quy của ba đường trung tuyến, ba đường phân giác trong một tam giác Kết nối tri thức hay khác:

• Giải VTH Toán 7 trang 76 Tập 2
• Giải VTH Toán 7 trang 78 Tập 2
• Giải VTH Toán 7 trang 79 Tập 2