Giải Vở thực hành Toán 7 trang 79 Tập 2 Kết nối tri thức
Với Giải VTH Toán 7 trang 79 Tập 2 trong Bài 34: Sự đồng quy của ba đường trung tuyến, ba đường phân giác trong một tam giác Vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong VTH Toán 7 trang 79.
Giải Vở thực hành Toán 7 trang 79 Tập 2 Kết nối tri thức
Bài 5 (9.24) trang 79 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Gọi BE và CF là hai đường phân giác của tam giác ABC cân tại A. Chứng minh BE = CF.
Lời giải:
Do ∆ABC cân tại A nên .
Do BE là tia phân giác của nên .
Do CF là tia phân giác của nên .
Mà nên .
Xét ∆FBC và ∆ECB có:
(chứng minh trên).
BC chung.
(do ).
Suy ra ∆FBC = ∆ECB (g.c.g).
Do đó CF = BE (2 cạnh tương ứng).
Bài 6 trang 79 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B bằng 60°. Tia phân giác của góc ABC cắt AC ở E. Kẻ EM vuông góc với BC (M ∈ BC).
a) Chứng minh ∆ABE = ∆MBE.
b) Chứng minh MB = MC.
c) Gọi I là giao điểm của BA và ME. Chứng minh IE > EM.
Lời giải:
a) Xét hai tam giác vuông ABE và MBE, ta có:
BE cạnh chụng, (BE là tia phân giác góc ABC).
Do đó ∆ABE = ∆MBE (cạnh huyền – góc nhọn).
b) Trong tam giác vuông ABC, ta có nên .
Vì BE là tia phân giác của nên .
Vậy tam giác BEC có nên tam giác BEC cân tại E.
Tam giác BEC cân tại E và có EM là đường cao nên cũng là trung tuyến , suy ra MB = MC.
c) Ta có góc kề bù với góc vuông nên .
Trong tam giác vuông AEI có cạnh IE là cạnh huyền nên IE > AE. (1)
Theo câu a) ∆ABE = ∆MBE nên AE = EM. (2)
Từ (1) và (2) suy ra IE > EM.
Lời giải Vở thực hành Toán lớp 7 Bài 34: Sự đồng quy của ba đường trung tuyến, ba đường phân giác trong một tam giác Kết nối tri thức hay khác:
